本文介绍了一种判断点是否位于多边形内的通用算法，适用于凸多边形和凹多边形，通过计算目标点与多边形各边的交点数量来判断位置关系。
感谢本篇算法的原作者，自己对代码做了点修改，但核心算法不变，同时提出了原作者没有特别说明的两个容易弄错，导致最后程序测试不正确的问题！
原文：https://blog.youkuaiyun.com/u013239236/article/details/52213661
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需求是:一个点(使用经纬度表示坐标)是否在一个多边形内部,多边形有多个点构成,每个点是一个实际的经纬度坐标,有多个点构成一个多边形。
算法数学上实现思路: 判断一个点是在一个多边形内部的集中情况：
第一:目标点在多边形的某一个顶点上,我们认为目标点在多边形内部。
第二:目标点在多边形的任意一边边上,我们认为目标点在多边形内部。
第三:这种情况就比较复杂了,不在某一条边上，也不和任何一个顶点重合.这时候就需要我们自己去算了，解决方案是将目标点的Y坐标与多边形的每一个点进行比较，我们会得到一个目标点所在的行与多边形边的交点的列表。
【然后重点理解：如果目标点的两边点的个数都是奇数个（不是两边的总和，而是单独某一边的个数和）则该目标点在多边形内，否则在多边形外！！！！】
这种算法适合凸多边形也适合凹多边形，所以是一种通用的算法，同时也解决了多边形的点的顺序不同导致的形状不同，比如一个五边形，可以是凸五边形，也可以是一个凹五边形，这个根据点的位置和顺序决定的。
理解了这种算法的实现思路，就可以用java 或者去他语言去实现一个点(经纬度)是否在一个多边形内部了(多个点构成)。
package wesuapi4.controllers;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
/**
* @author Mongo
*/
public class OtgController {
/**
* 是否有 横断（横断的意思就是 4(n)个点的8(n*2)个坐标 的8(n*2)个数字(每个点都有横纵坐标)只要有任意两个数字(横和横比较纵和纵比较)相等，就是横断的意思）
* 参数为四个点的坐标
*
* @param px1
* @param py1
* @param px2
* @param py2
* @param px3
* @param py3
* @param px4
* @param py4
* @return
*/
public boolean isIntersect(double px1, double py1, double px2, double py2, double px3, double py3, double px4,
double py4) {
boolean flag = false;
double d = (px2 - px1) * (py4 - py3) - (py2 - py1) * (px4 - px3);
if (d != 0) {
double r = ((py1 - py3) * (px4 - px3) - (px1 - px3) * (py4 - py3)) / d;
double s = ((py1 - py3) * (px2 - px1) - (px1 - px3) * (py2 - py1)) / d;
if ((r >= 0) && (r <= 1) && (s >= 0) && (s <= 1)) {
flag = true;
}
}
return flag;
}
/**
* 目标点是否在目标区域边上
*
* @param px0
* 目标点的经度坐标
* @param py0
* 目标点的纬度坐标
* @param px1
* 目标线的起点(终点)经度坐标
* @param py1
* 目标线的起点(终点)纬度坐标
* @param px2
* 目标线的终点(起点)经度坐标
* @param py2
* 目标线的终点(起点)纬度坐标
* @return
*/
public boolean isPointOnLine(double px0, double py0, double px1, double py1, double px2, double py2) {
boolean flag = false;
double ESP = 1e-9;// 无限小的正数
if ((Math.abs(Multiply(px0, py0, px1, py1, px2, py2)) < ESP) && ((px0 - px1) * (px0 - px2) <= 0)
&& ((py0 - py1) * (py0 - py2) <= 0)) {
flag = true;
}
return flag;
}
public double Multiply(double px0, double py0, double px1, double py1, double px2, double py2) {
return ((px1 - px0) * (py2 - py0) - (px2 - px0) * (py1 - py0));
}
/**
* 判断目标点是否在多边形内(由多个点组成)
*
* @param px
* 目标点的经度坐标
* @param py
* 目标点的纬度坐标
* @param polygonXA
* 多边形的经度坐标集合
* @param polygonYA
* 多边形的纬度坐标集合
* @return
*/
public boolean inPointInPolygon(double px, double py, ArrayList<Double> polygonXA, ArrayList<Double> polygonYA) {
boolean isInside = false;
double ESP = 1e-9;
int count = 0;
double linePoint1x;
double linePoint1y;
double linePoint2x = 180;
double linePoint2y;
linePoint1x = px;
linePoint1y = py;
linePoint2y = py;
for (int i = 0; i < polygonXA.size() - 1; i++) {
double cx1 = polygonXA.get(i);
double cy1 = polygonYA.get(i);
double cx2 = polygonXA.get(i + 1);
double cy2 = polygonYA.get(i + 1);
// 如果目标点在任何一条线上
if (isPointOnLine(px, py, cx1, cy1, cx2, cy2)) {
return true;
}
// 如果线段的长度无限小(趋于零)那么这两点实际是重合的，不足以构成一条线段
if (Math.abs(cy2 - cy1) < ESP) {
continue;
}
// 第一个点是否在以目标点为基础衍生的平行纬度线
if (isPointOnLine(cx1, cy1, linePoint1x, linePoint1y, linePoint2x, linePoint2y)) {
// 第二个点在第一个的下方,靠近赤道纬度为零(最小纬度)
if (cy1 > cy2)
count++;
}
// 第二个点是否在以目标点为基础衍生的平行纬度线
else if (isPointOnLine(cx2, cy2, linePoint1x, linePoint1y, linePoint2x, linePoint2y)) {
// 第二个点在第一个的上方,靠近极点(南极或北极)纬度为90(最大纬度)
if (cy2 > cy1)
count++;
}
// 由两点组成的线段是否和以目标点为基础衍生的平行纬度线相交
else if (isIntersect(cx1, cy1, cx2, cy2, linePoint1x, linePoint1y, linePoint2x, linePoint2y)) {
count++;
}
}
if (count % 2 == 1) {
isInside = true;
}
return isInside;
}
/**
* 传入某个坐标判断是否在指定区域（这里使用4个点做区域范围，此算法可以是5个点，6个点，甚至更多！）
*/
private static Boolean isPointInPolygon(double px,double py){
/**
* 经度x,纬度y
* 通常读法是读作“经纬度”（经度在前，纬度在后；但一般书写是纬度在前，经度在后，也有人带上单位把经度写在前面，总之这里哪个是x，哪个是y，自己注意一下对应好，千万别弄错！自己就中过坑！！）
* 【重点：点的顺序必须顺时钟或者逆时钟添加，不可随便排列！！否则当点数多了的时候，同样的点可能出现不同的形状，导致定位出错！】
*/
Map<String, Double> map1 = new HashMap<String,Double>();//左下
map1.put("px", 113.897051);
map1.put("py",22.301719);
Map<String, Double> map2 = new HashMap<String,Double>();//左上
map2.put("px", 113.897051);
map2.put("py", 22.32022);
Map<String, Double> map3 = new HashMap<String,Double>();//右上
map3.put("px", 113.94599);
map3.put("py", 22.32022);
Map<String, Double> map4 = new HashMap<String,Double>();//右下
map4.put("px", 113.94599);
map4.put("py", 22.301719);
// Map<String, Double> map5 = new HashMap<String,Double>();//可以更多的点……
// map5.put("px", 113.9273643);
// map5.put("py", 22.3129196);
//组成多边形!!
List<Map<String,Double>> areas=new ArrayList<Map<String,Double>>();
areas.add(map1);
areas.add(map2);
areas.add(map3);
areas.add(map4);
// areas.add(map5);
ArrayList<Double> polygonXA = new ArrayList<Double>();
ArrayList<Double> polygonYA = new ArrayList<Double>();
for(int i=0;i<areas.size();i++){
Map<String, Double> map = areas.get(i);
polygonXA.add(map.get("px"));
polygonYA.add(map.get("py"));
}
OtgController otg = new OtgController();
//true在区域内，false不在区域内
Boolean flag= otg.inPointInPolygon(px, py, polygonXA, polygonYA);
//==↓↓↓下面这段只是展示作用，其实到上面的flag标记就可以判断结果了！↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓======================
StringBuffer buffer=new StringBuffer();
buffer.append("目标点").append("(").append(px).append(",").append(py).append(")").append("\n");
buffer.append(flag?"在":"不在").append("\t").append("由\n");
for(int i=0;i<areas.size();i++){
Map<String, Double> map = areas.get(i);
Double x = map.get("px");
Double y = map.get("py");
StringBuffer bufferr=new StringBuffer();
String string = bufferr.append("(").append(x).append(",").append(y).append(")").toString();
buffer.append(string).append("; ");
}
System.out.println("结果为："+flag);
buffer.append("\n"+areas.size()).append("个点组成的").append(areas.size()).append("边行内");
System.out.println(buffer.toString());
//==↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑======================
return flag;
}
//测试方法
public static void main(String[] args) {
isPointInPolygon(113.9079236,22.3075597);
}
}其中重点需要注意的两点：
（1）坐标谁前谁后自己要注意一下！
（2）某块区域点添加的顺序要么顺时钟，要么逆时钟，不可交叉添加！
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