九度oj 1418 题目1418：宝藏

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原文链接：http://www.cnblogs.com/keepmoving89/archive/2012/04/04/2431978.html

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#php

本文介绍了一种利用Tarjan算法寻找图中的强连通分量的方法，并通过一个具体的C++实现示例展示了算法的工作流程。该算法首先通过深度优先搜索（DFS）为每个顶点分配访问序号，并使用栈来保存当前搜索路径上的所有顶点。

http://ac.jobdu.com/problem.php?id=1418 强连通分量tarjan+dfs

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  1 #include<iostream>
  2 #include<vector>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<cmath>
  5 #include<stack>
  6 #include<cstring>
  7 using namespace std;
  8 const int N=100008;
  9 vector<int>mat[N];//原图 
 10 vector<int>mat2[N];//
 11 int set[N];//i属于哪个连通分量的标记，set[i] 
 12 int num[N];//每个连通分量里面点的个数
 13 
 14 bool visited[N];//某个点是否访问过
 15 bool instack[N];//某个点是否在栈中 
 16 int dfn[N];//存放节点访问顺序
 17 int low[N]; //具体看百度 
 18 stack<int>stk;//栈
 19 int seq=0;//求连通分量是，节点访问顺序 
 20 int cnt=0;//连通分量个数 
 21 int n;//节点个数 
 22 void init()
 23 {
 24    for(int i=0;i<=n;i++) mat[i].clear();
 25    for(int i=0;i<=n;i++) mat2[i].clear();
 26    memset(num,0,sizeof(num));
 27    memset(visited,false,sizeof(visited));
 28    memset(instack,false,sizeof(instack));
 29    while(!stk.empty()) stk.pop();
 30    seq=0;
 31    cnt=0;
 32 }
 33 void tarjan(int cur)//从cur开始求连通分量 ,具体算法看百度 
 34 {
 35    dfn[cur]=low[cur]=++seq;
 36    visited[cur]=true;
 37    stk.push(cur);
 38    instack[cur]=true;
 39    int i;
 40    for(i=0;i<mat[cur].size();i++)
 41    {
 42       int x=mat[cur][i];//cur的邻接点 
 43       if(!visited[x])//没有被访问过
 44       {
 45          tarjan(x);
 46          low[cur]=min(low[cur],low[x]);
 47       } 
 48       else if(instack[x])
 49       {
 50          low[cur]=min(low[cur],dfn[x]);
 51       }
 52    }
 53    if(low[cur]==dfn[cur])
 54    {
 55       cnt++;
 56       while(true)
 57       {
 58          int temp=stk.top();
 59          stk.pop();
 60          instack[temp]=false;
 61          set[temp]=cnt;
 62          num[cnt]++;
 63          if(temp==cur) break;
 64       }
 65    }
 66 } 
 67 void build()//把一个连通分量作为一个点，建立另一个图 
 68 {
 69    int i,j,x;
 70    for(i=1;i<=n;i++)
 71    {
 72       for(j=0;j<mat[i].size();j++)
 73       {
 74          x=mat[i][j];
 75          //i和其邻接点不属于一个连通分量 
 76          if(set[i]!=set[x]) mat2[set[i]].push_back(set[x]);
 77       }
 78    }
 79 } 
 80 void print()
 81 {
 82    int i,j;
 83    for(i=1;i<=n;i++) cout<<"set("<<i<<")="<<set[i]<<endl;
 84    for(i=1;i<=cnt;i++) cout<<"num["<<i<<"]="<<num[i]<<endl;
 85    for(i=1;i<=cnt;i++)
 86    {
 87       cout<<i<<":";
 88       for(j=0;j<mat2[i].size();j++)
 89          cout<<mat2[i][j]<<" ";
 90       cout<<endl;
 91    }
 92 }
 93 int dfs(int cur)//根据新建的图mat2，找最大值 
 94 {
 95    int i, maxx=0,adj,temp;
 96    visited[cur]=true;
 97    for(i=0;i<mat2[cur].size();i++)
 98    {
 99       adj=mat2[cur][i];   
100       if(!visited[adj]) 
101       {
102          temp=dfs(adj);
103          if(temp>maxx) maxx=temp;
104          visited[adj]=false;
105       }
106    }
107    //cout<<"cur:"<<cur<<endl;
108 //cout<<"max+num[cur]:"<<maxx<<"+"<<num[cur]<<"="<<maxx+num[cur]<<endl;
109    return maxx+num[cur];
110 }
111 int main()
112 {
113     int t=0,m,s;
114     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&s)==3)
115     {
116        init();
117        int i,j,x,y;
118        for(i=1;i<=m;i++) 
119        {
120           scanf("%d%d",&x,&y);
121           mat[x].push_back(y);
122        }
123        for(i=1;i<=n;i++)
124          if(!visited[i])  tarjan(i);
125        //cout<<"cnt:"<<cnt<<endl;
126        build();
127        //print();
128        memset(visited,false,sizeof(visited));
129        printf("Case %d:\n%d\n",++t,dfs(set[s])); //从s所属的强连通分量开始 
130     }
131     return 0;
132 }

  1 #include<iostream>
  2 #include<vector>
  3 #include<cstdio>
  4 #include<cmath>
  5 #include<stack>
  6 #include<cstring>
  7 using namespace std;
  8 const int N=100008;
  9 vector<int>mat[N];//原图 
 10 vector<int>mat2[N];//
 11 int set[N];//i属于哪个连通分量的标记，set[i] 
 12 int num[N];//每个连通分量里面点的个数
 13 
 14 bool visited[N];//某个点是否访问过
 15 bool instack[N];//某个点是否在栈中 
 16 int dfn[N];//存放节点访问顺序
 17 int low[N]; //具体看百度 
 18 stack<int>stk;//栈
 19 int seq=0;//求连通分量是，节点访问顺序 
 20 int cnt=0;//连通分量个数 
 21 int n;//节点个数 
 22 void init()
 23 {
 24    for(int i=0;i<=n;i++) mat[i].clear();
 25    for(int i=0;i<=n;i++) mat2[i].clear();
 26    memset(num,0,sizeof(num));
 27    memset(visited,false,sizeof(visited));
 28    memset(instack,false,sizeof(instack));
 29    while(!stk.empty()) stk.pop();
 30    seq=0;
 31    cnt=0;
 32 }
 33 void tarjan(int cur)//从cur开始求连通分量 ,具体算法看百度 
 34 {
 35    dfn[cur]=low[cur]=++seq;
 36    visited[cur]=true;
 37    stk.push(cur);
 38    instack[cur]=true;
 39    int i;
 40    for(i=0;i<mat[cur].size();i++)
 41    {
 42       int x=mat[cur][i];//cur的邻接点 
 43       if(!visited[x])//没有被访问过
 44       {
 45          tarjan(x);
 46          low[cur]=min(low[cur],low[x]);
 47       } 
 48       else if(instack[x])
 49       {
 50          low[cur]=min(low[cur],dfn[x]);
 51       }
 52    }
 53    if(low[cur]==dfn[cur])
 54    {
 55       cnt++;
 56       while(true)
 57       {
 58          int temp=stk.top();
 59          stk.pop();
 60          instack[temp]=false;
 61          set[temp]=cnt;
 62          num[cnt]++;
 63          if(temp==cur) break;
 64       }
 65    }
 66 } 
 67 void build()//把一个连通分量作为一个点，建立另一个图 
 68 {
 69    int i,j,x;
 70    for(i=1;i<=n;i++)
 71    {
 72       for(j=0;j<mat[i].size();j++)
 73       {
 74          x=mat[i][j];
 75          //i和其邻接点不属于一个连通分量 
 76          if(set[i]!=set[x]) mat2[set[i]].push_back(set[x]);
 77       }
 78    }
 79 } 
 80 void print()
 81 {
 82    int i,j;
 83    for(i=1;i<=n;i++) cout<<"set("<<i<<")="<<set[i]<<endl;
 84    for(i=1;i<=cnt;i++) cout<<"num["<<i<<"]="<<num[i]<<endl;
 85    for(i=1;i<=cnt;i++)
 86    {
 87       cout<<i<<":";
 88       for(j=0;j<mat2[i].size();j++)
 89          cout<<mat2[i][j]<<" ";
 90       cout<<endl;
 91    }
 92 }
 93 int dfs(int cur)
 94 {
 95    int i, maxx=0,adj,temp;
 96    visited[cur]=true;
 97    for(i=0;i<mat2[cur].size();i++)
 98    {
 99       adj=mat2[cur][i];   
100       if(!visited[adj]) 
101       {
102          temp=dfs(adj);
103          if(temp>maxx) maxx=temp;
104          visited[adj]=false;
105       }
106    }
107    //cout<<"cur:"<<cur<<endl;
108 //cout<<"max+num[cur]:"<<maxx<<"+"<<num[cur]<<"="<<maxx+num[cur]<<endl;
109    return maxx+num[cur];
110 }
111 int main()
112 {
113     int t=0,m,s;
114     while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&s)==3)
115     {
116        init();
117        int i,j,x,y;
118        for(i=1;i<=m;i++) 
119        {
120           scanf("%d%d",&x,&y);
121           mat[x].push_back(y);
122        }
123        for(i=1;i<=n;i++)
124          if(!visited[i])  tarjan(i);
125        //cout<<"cnt:"<<cnt<<endl;
126        build();
127        //print();
128        memset(visited,false,sizeof(visited));
129        printf("Case %d:\n%d\n",++t,dfs(set[s])); //从s所属的强连通分量开始 
130     }
131     return 0;
132 }