动态规划（分割整数）---分割整数构成字母字符串

最新推荐文章于 2025-06-03 19:00:00 发布

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文章标签： java 数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/yjxyy/p/11116542.html

本文介绍了解码数字字符串问题，使用动态规划方法计算给定数字字符串的解码方式总数。通过实例解析，阐述了如何判断单个数字和两个连续数字的解码可能性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分割整数构成字母字符串

91. Decode Ways (Medium)

题目描述：

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.

Example 1:

Input: "12"
Output: 2
Explanation: It could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

Example 2:

Input: "226"
Output: 3
Explanation: It could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).

思路分析：

动态规划解决思路，对于每个数字，它只能有两种解码的方式，即它本身或者和它前一位数字组成十位数。我们定义dp[i]：前i个数字的解码方法数。那么如果s[i]在[1-9]之间，dp[i]就要加上dp[i-1],如果s[i-1]+s[i]在[10,26]之间，那么dp[i]就要加上dp[i-2],这样得到的总数就是dp[i]的解码方法数。但是要注意s[i]是0的情况，这里默认如果是是s[i]为0，那么s[i-1]+s[i]肯定在[10-26]之间（否则没发解码），如果s全为0，我们要排除这种情况。

代码：

public int numDecodings(String s){
    if(s==null||s.length()==0)
        return 0;
    int n=s.length();
    int []dp=new int[n+1];
    dp[0]=1;
    dp[1]=s.charAt(0)=='0'?0:1; //第一个字符为0，则无法解码，否则解码方法数为1
    for(int i=2;i<=n;i++){
        int one=Integer.valueOf(s.subString(i-1,i)); //以其本身解码
        if(one!=0)
            dp[i]+=dp[i-1];
        if(s.charAt(i-2)=='0') //如果当前字符的前一个字符为0，那么当前字符不能和前一个字符组成十位数进行解码
            continue;
        int two=Integer.valueOf(s.subString(i-2,i));
        if(two<=26)
            dp[i]=dp[i]+dp[i-2];
    }
    return dp[n];
}

转载于:https://www.cnblogs.com/yjxyy/p/11116542.html