梯度下降法和牛顿法的总结与比较

机器学习的本质是建立优化模型，通过优化方法，不断迭代参数向量，找到使目标函数最优的参数向量。最终建立模型

通常用到的优化方法：梯度下降方法、牛顿法、拟牛顿法等。这些优化方法的本质就是在更新参数。

一、梯度下降法

　　0、梯度下降的思想

·　　　　通过搜索方向和步长来对参数进行更新。其中搜索方向是目标函数在当前位置的负梯度方向。因为这个方向是最快的下降方向。步长确定了沿着这个搜索方向下降的大小。

　　　　迭代的过程就像是在不断的下坡，最终到达坡地。

　　　　接下来的目标函数以线性回归的目标函数为例：

　　　　

　　　　

 

　　1、批量梯度下降法

　　　　

　　　　

　　　　参数更新是要用到全部样本。如上式中的m