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传送门:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define re register
const int N=1e5+10;
const int M=1e5;
void read(int &a)
{
    a=0;
    int d=1;
    char ch;
    while(ch=getchar(),!isdigit(ch))
        if(ch=='-')
            d=-1;
    a=ch^48;
    while(ch=getchar(),isdigit(ch))
        a=(a<<3)+(a<<1)+(ch^48);
    a*=d;
}
void write(int x)
{
    if(x<0)
        putchar(45),x=-x;
    if(x>9)
        write(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int pri[N],cnt;
ll mu[N];
bool vis[N];
inline void init()
{
    mu[1]=1;
    for(re int i=2;i<=M;i++)
    {
        if(!vis[i])
            pri[++cnt]=i,mu[i]=-1;
        for(re int j=1;j<=cnt&&i*pri[j]<=M;j++)
        {
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0)
                break;
            mu[i*pri[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(re int i=1;i<=M;i++)
        mu[i]+=mu[i-1];
}
int main()
{
    init();
    int T,cas=0;
    read(T);
    while(T--)
    {
        cas++;
        int a,b,c,d,k;
        read(a);
        read(b);
        read(c);
        read(d);
        read(k);
        if(k==0)
        {
            printf("Case %d: 0\n",cas);
            continue;
        }
        b/=k;
        d/=k;
        if(b>d)
            swap(b,d);
        ll ans1=0,ans2=0;
        for(re int l=1,r;l<=b;l=r+1)
        {
            r=min(b/(b/l),d/(d/l));
            ans1+=(mu[r]-mu[l-1])*(b/l)*(d/l);
        }
        for(re int l=1,r;l<=b;l=r+1)
        {
            r=b/(b/l);
            ans2+=(mu[r]-mu[l-1])*(b/l)*(b/l);
        }
        ll ans=ans1-ans2/2;
        printf("Case %d: %lld\n",cas,ans);
    }
    return 0;
}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/acm1ruoji/p/10821638.html

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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