775. Global and Local Inversions局部取反和全局取反-优快云博客

博客围绕排列中全局逆序对和局部逆序对数量是否相等的问题展开。给出暴力解法和优化解法，并进行时间与空间分析。总结得出全局逆序对要向局部逆序对靠拢，绝对值 ai - i > 1 则不满足条件，复杂度为 O(n) 时间和 O(1) 空间。

［抄题］：

We have some permutation A of [0, 1, ..., N - 1], where N is the length of A.

The number of (global) inversions is the number of i < j with 0 <= i < j < N and A[i] > A[j].

The number of local inversions is the number of i with 0 <= i < N and A[i] > A[i+1].

Return true if and only if the number of global inversions is equal to the number of local inversions.

Example 1:

Input: A = [1,0,2]
Output: true
Explanation: There is 1 global inversion, and 1 local inversion.

Example 2:

Input: A = [1,2,0]
Output: false
Explanation: There are 2 global inversions, and 1 local inversion.

[暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

[优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

［思维问题］：

以为是n2扫2遍，结果不是啊

［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：

［一句话思路］：

global要向local靠拢，所以绝对值ai - i > 1就不行

［输入量］：空：正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

[五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

global要向local靠拢，所以绝对值ai - i > 1就不行

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(1)

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

［其他解法］：

［Follow Up］：

［LC给出的题目变变变］：

[代码风格] ：

[是否头一次写此类driver funcion的代码] ：

[潜台词] ：

class Solution {
    public boolean isIdealPermutation(int[] A) {
        for (int i = 0; i < A.length; i++)
            if (Math.abs(A[i] - i) > 1) 
                return false;
        return true;
    }
}

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