5_7 丑数（UVa136）<priority_queue的使用>

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本文介绍了一种算法挑战，即如何找到第1500个丑数。丑数定义为仅能被2、3或5整除的正整数，1也被视为丑数。文章提供了一个具体的数列示例，并要求通过编程方式解决这一问题。

Ugly Number的定义为：该数之质因数必须为2，3或5,当然了，依照惯例，1也算是Ugly Number。
在此列举一串数列：1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15
这些就是前11个Ugly Numbers。
请写一个程序求出第1500个Ugly Number。

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priority_queuey用法
及时总结
06-13 1171
priority_queue优先队列，插入进去的元素都会从大到小排好序 PS：在priority_queue&amp;lt;ll, vector&amp;lt;ll&amp;gt;, greater&amp;lt;ll&amp;gt; &amp;gt; pq;中 第一个参数为数据类型，第二个参数为保存数据的容器（默认为vector&amp;lt;int&amp;gt;），第三个参数为元素比较函数（默认为less）。//默认算子为less，即
STL之优先队列priority_queue（C++）
阿怪的博客
12-10 779
文章目录1、优先队列（priority_queue）的定义2、元素自定义类型的优先队列（priority_queue）3、优先队列（priority_queue）的主要成员函数（1）优先队列主要的三个成员函数 1、优先队列（priority_queue）的定义 优先队列是一种抽象数据类型，其元素根据优先级被读取。 运用 priority_queue， 必须声明请头文件：#include <queue>。 priority_queue 声明：如声明一个元素类型为整型的 priority_queue
【例题5-7 UVA - 136】Ugly Numbers
10-13 140
【链接】 我是链接,点我呀:) 【题意】 在这里输入题意 【题解】 每个丑数x,都能生成3个丑数2x,3x,5x 则我们以1作为起点。 生成丑数。 每次取出set里面最小的那个数. 然后用它去生成其他的丑数。 加入到set里面. 然后再把set的头元素删掉就好。 取1500次. 不知道生成的哪一个更大,那么每次取最小的就好了,set就是用来做这个事的 每次都取最小的来生成...
算法入门经典-第五章 例题5-7 丑数
weixin_30451709的博客
08-21 295
#include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include<set> using namespace std; typedef long long ll; const int coeff= {2,3,5}; int main() { //一些常见的优先队列，S...
算法入门竞赛经典 例题5-7 丑数
DwightYu的博客
01-26 484
丑数：只包含因子 2、 3、 5 的数称为丑数，例如 2 、 3 、 4 、 5 都是都是丑数，但是 7 、 14  不是丑数。现在求从小到大的第1500 个丑数，我们把 1 作为第一个丑数。————  源自《剑指offer》 代码： #include&lt;iostream&gt; #include&lt;vector&gt; #include&lt;queue&gt; #include&...
例题5-7 UVA136 丑数 (优先队列的使用)
rain699的博客
09-01 202
#include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<set> using namespace std; typedef long long LL; int a[3]={2,3,5}; int main() { priority...
丑数 题解
zhc_24的博客
07-24 430
写在前面 剑指offer 编程题：丑数。 参考目录 题目描述 把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。 基本思路（暴力解） 从2开始遍历每一个数判断是不是丑数。如果是丑数计数器count++，如果不是数字加1，继续判断。算法...
题解 Ugly Numbers (UVA136)紫书P120priority_queue的应用
Love_Jacques的博客
07-03 319
Vjudge地址移步此处； 题目： 丑数是指不能被2，3，5以外的其他素数整除的数。把丑数从小到大排列起来，结果如下： 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15…… 求第1500个丑数 无输入 输出：The 1500’th ugly number is x.（x代表数字）； 题目分析： **数据结构：**利用具有自动排序功能的优先队列储存丑数； **算法设计：**暴力循环； **模块设计：**定义与预处理–初始化–计算–输出–return 0; 代码： #include<queue> #
习题5_7 打印队列（Printer Queue, ACM/ICPC NWERC 2006, UVa12100）
As_zyh的博客
04-12 592
题目描述：        学生会里只有一台打印机，但是有很多文件需要打印，因此打印任务不可避免地需要等待。有些打印任务比较急，有些不那么急，所以每个任务都有一个1~9间的优先级，优先级越高表示任务越急。        打印机的运作方式如下：首先从打印队列里取出一个任务J，如果队列里有比J更急的任务，则直接把J放到打印队列尾部，否则打印任务J（此时不会把它放回打印队列）。
UVA133-TheDoleQueue.zip_site:www.pudn.com_uva133
09-24
UVA（University of Virginia）在线判题系统提供了丰富的算法题目供程序员挑战，其中编号为133的"The Dole Queue"（救济金发放问题）是一个典型的算法问题，旨在测试程序员对优先级队列（Priority Queue）的理解和...
牛客真题（20）-寻找丑数
JerryZengZ的博客
04-17 410
今天继续刷牛客真题，寻找第N个丑数。 分析： 方法一：通过从1开始累加，并同时判断是否是丑数，如果是就N减一，直到N为0的时候，就是第N个丑数。 方法二：通过生成的方式，从1开始，不断生成丑数，直到生成第N个丑数。生成丑数的方法是，对每个数分别进行乘以2、3、5，将结果中最小的作为下一个丑数。 问题： 1、Python中函数定义； 2、 附上C++代码： #include<iostream&...
例题5-7 丑数
cprimesplus的博客
02-03 826
【描述】 丑数是指不能被2，3，5以外的其他素数整除的数。把丑数从小到大排列起来，结果如 下： 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,… 求第1500个丑数。 【思路】 从小到大依次生成。 最基础的丑数是1，而后的所有丑数都是在这个基础上生成的。 如果按照正向思维分析，需要考虑除2，3，5以外的所有素数–这显然不切实际。 因此考虑派生的性质：假设一个丑数为x，那么2x，3x，5x也都是...
【USACO3.1.3】丑数
7cqyz_Ycz的博客
07-10 1406
【问题描述】 　　对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, …, pK}，考虑一个正整数集合，该集合中任一元素的质因数全部属于S。这个正整数集合包括，p1、p1*p2、p1*p1、p1*p2*p3、…(还有其它)。该集合被称为S集合的“丑数集合”。　　注意：我们不认为1 是一个丑数。 　　你的工作是对于输入的集合S去寻找“丑数集合”中的第N个“丑数”。所有答案可以用longint(32位整数
丑数（队列的运用）
lenfight的博客
04-16 864
题目描述 把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。 分析 首先从丑数的定义我们知道，一个丑数的因子只有2,3,5，那么丑数p = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 ^ z，换句话说一个丑数一定由另一个丑数乘以2或者乘以3或者乘以5得到，那么我们从1开始乘以...
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09-08
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09-08
1.版本：matlab2014a/2019b/2024b 2.附赠案例数据可直接运行。 3.代码特点：参数化编程、参数可方便更改、代码编程思路清晰、注释明细。 4.适用对象：计算机，电子信息工程、数学等专业的大学生课程设计、期末大作业和毕业设计。
lodger47sina_work_one_25176_1757323922449.zip
09-08
lodger47sina_work_one_25176_1757323922449.zip
vector<priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll>>a;
08-03
<think>首先，用户的问题是关于C++中声明一个包含优先队列的向量（vector of priority queues）的语法。用户提到“声明一个包含优先队列的向量”，但可能存在语法或使用上的问题。我需要提供清晰、正确的语法。 回想C++中，优先队列是标准模板库（STL）的一部分，通常使用`std::priority_queue`。向量是`std::vector`。所以，声明一个向量，其元素是优先队列。 一个优先队列本身是模板化的，需要指定元素类型和可选的容器和比较函数。例如，`std::priority_queue<int>`。 所以，声明一个向量的优先队列，应该是`std::vector<std::priority_queue<int>>`。注意，在C++11及以后，嵌套模板需要使用空格或`>>`而不被解释为右移运算符。在C++11之前，这可能会导致问题，但现在大多数编译器支持`>>`。 用户提到了引用[1]，关于valarray，但用户的问题是关于向量和优先队列的，所以valarray可能不是直接相关的。引用[2]和[3]是关于复杂性和事件模拟器的，似乎也不直接相关。我应该专注于用户的问题。 系统指令要求： - 所有行内数学表达式用`$...$`格式。但这个问题是关于编程的，没有数学表达式，所以可能不需要。 - 独立公式用`$$...$$`，但这里没有公式。 - LaTeX语法正确：在代码块中，我会使用代码格式。 - 使用中文回答。 - 生成相关问题。 - 回答中引用的段落末尾自然地添加引用标识：用户提供的引用可能不直接相关，但如果有必要，我可以引用它们。用户说“上述引用仅供参考”，所以我不必强制使用它们，除非相关。 - 回答结构清晰，帮助用户逐步解决问题。 用户意图：用户想声明一个包含优先队列的向量。可能的语法错误：比如忘记指定优先队列的类型，或者嵌套模板的问题。 正确声明： - 首先，包含必要的头文件：`#include <vector>` 和 `#include <queue>`。 - 然后，声明：例如，`std::vector<std::priority_queue<int>> vec;`。 如果优先队列有自定义比较函数或容器，需要指定。 例如： - 声明一个向量，每个元素是一个优先队列的整数：`std::vector<std::priority_queue<int>> vec;` - 如果需要初始化大小：`std::vector<std::priority_queue<int>> vec(10);` 这将创建10个默认构造的优先队列。 常见问题： - 模板嵌套：在旧C++标准中，`>>`可能被解释为运算符，但在C++11及以后，这是合法的。 - 类型定义：可以使用typedef或using简化：`using IntPQ = std::priority_queue<int>;` 然后 `std::vector<IntPQ> vec;` 回答结构： 1. 解释基本语法。 2. 提供示例代码。 3. 讨论潜在问题。 4. 生成相关问题。 生成相关问题：基于这个主题，我可以问关于使用、性能、优化等。 相关问题： 1. 如何初始化这种向量？ 2. 优先队列的比较函数如何自定义？ 3. 这种结构的性能考虑？ 4. 实际应用场景？ 引用：用户提供的引用中，引用[1]提到valarray，但用户的问题是关于vector和priority_queue，所以我可能不需要引用。除非有相关点，比如性能比较。 最终回答用中文。</think>### 声明包含优先队列的向量在C++中的语法 在C++中，声明一个包含优先队列（`std::priority_queue`）的向量（`std::vector`）是一种常见的需求，尤其用于管理多个优先级队列的场景，如任务调度或图算法。核心语法涉及嵌套模板声明，需要注意类型指定和模板参数的正确使用。以下我将逐步解释语法、提供示例，并讨论潜在问题。 #### 1. **基本语法和声明** - **头文件需求**：首先，确保包含必要的头文件： - `#include <vector>`：用于向量容器。 - `#include <queue>`：用于优先队列。 - **核心声明**： - 通用格式：`std::vector<std::priority_queue<T, Container, Compare>> vec;` - `T`：优先队列中元素的类型（如 `int`、`std::string` 等）。 - `Container`（可选）：底层容器类型，默认为 `std::vector<T>`。 - `Compare`（可选）：比较函数对象类型，用于定义优先级顺序，默认为 `std::less<T>`（最大堆）。 - **简化声明**：如果使用默认容器和比较函数，可以省略可选参数： ```cpp std::vector<std::priority_queue<int>> vec; // 声明一个向量，每个元素是存储int的优先队列（默认最大堆） ``` - **注意事项**： - **模板嵌套问题**：在C++11之前，`>>` 可能被解释为右移运算符，导致编译错误。C++11及以后版本支持这种语法。如果使用旧标准，需添加空格：`std::vector<std::priority_queue<int> > vec;`。 - **类型定义简化**：建议使用 `using` 别名提高可读性： ```cpp using IntPriorityQueue = std::priority_queue<int>; // 定义别名 std::vector<IntPriorityQueue> vec; // 声明向量 ``` #### 2. **完整示例代码** 以下是一个可运行的示例，展示如何声明、初始化和使用这种向量： ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <queue> int main() { // 声明一个包含3个优先队列的向量，每个队列存储int类型（默认最大堆） std::vector<std::priority_queue<int>> queues(3); // 向每个优先队列添加元素 queues[0].push(10); queues[0].push(30); queues[0].push(20); // 队列0: 30,20,10（顶部为30） queues[1].push(5); queues[1].push(15); // 队列1: 15,5 queues[2].push(100); // 队列2: 100 // 访问并打印元素 std::cout << "Top of queue 0: " << queues[0].top() << std::endl; // 输出30 std::cout << "Top of queue 1: " << queues[1].top() << std::endl; // 输出15 // 添加一个新队列到向量中 std::priority_queue<int> newQueue; newQueue.push(50); queues.push_back(newQueue); // 向量大小变为4 return 0; } ``` - **解释**： - 声明时，`std::vector<std::priority_queue<int>> queues(3);` 创建了3个默认初始化的优先队列。 - 每个队列独立操作，如 `push()` 添加元素，`top()` 访问顶部元素。 - 向量支持动态扩展，如 `push_back()` 添加新队列。 #### 3. **潜在问题和解决方案** - **编译错误**： - 如果遇到 `error: '>>' should be '> >' within a nested template argument list`，说明编译器使用旧标准。解决：添加空格（`std::priority_queue<int> >`）。 - 缺少头文件会导致未定义引用：确保包含 `<vector>` 和 `<queue>`。 - **自定义比较函数**：如果需要最小堆或自定义排序，指定 `Compare` 参数： ```cpp // 自定义比较函数（最小堆） auto cmp = [](int a, int b) { return a > b; }; using MinHeap = std::priority_queue<int, std::vector<int>, decltype(cmp)>; std::vector<MinHeap> minHeaps; // 声明一个包含最小堆的向量 ``` - **性能考虑**：向量存储优先队列时，每个队列在内存中连续存储，但优先队列本身基于堆结构，插入/删除操作的时间复杂度为 $O(\log n)$。整体性能取决于使用场景，例如在事件驱动模拟中，这种结构可能用于管理多优先级任务队列[^3]。 - **与valarray的比较**：虽然C++提供了`std::valarray`用于高效数学运算（如元素级操作），但它不直接支持优先级队列。向量更灵活，适合动态管理队列集合[^1]。 #### 4. **实际应用场景** - **任务调度**：在操作系统中，每个线程或进程使用一个优先队列管理任务，向量用于组织多个线程的队列。 - **图算法**：如Dijkstra算法中，每个节点维护一个优先队列，向量用于存储所有节点的队列。 - **事件模拟**：在离散事件模拟器中，优先队列可管理事件优先级，向量用于处理多个独立事件源[^3]。 如果您有更多具体需求（如初始化大小、自定义类型），请提供细节，我可以进一步优化代码。
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