POJ 3080 Blue Jeans（后缀数组+二分答案）-优快云博客

本文提供了一种求解多个字符串最长公共子串问题的有效算法。通过构造后缀数组并使用二分查找，确保找到字典序最小且长度不小于3的最长公共子串。

【题目大意】

　　求k个串的最长公共子串，如果存在多个则输出字典序最小，如果长度小于3则判断查找失败。

【题解】

　　将所有字符串通过拼接符拼成一个串，做一遍后缀数组，二分答案，对于二分所得值，将h数组大于这个值的相邻元素分为一组，判断组内元素是否覆盖全字典，是则答案成立，对于答案扫描sa，输出第一个扫描到的子串即可。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=2000010;
int n,m,rank[N],sa[N],h[N],tmp[N],cnt[N],ans,a[N],s[N]; char str[N];
void suffixarray(int n,int m){
    int i,j,k;n++;
    for(i=0;i<2*n+5;i++)rank[i]=sa[i]=h[i]=tmp[i]=0;
    for(i=0;i<m;i++)cnt[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)cnt[rank[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(i=0;i<n;i++)sa[--cnt[rank[i]]]=i;
    for(k=1;k<=n;k<<=1){
        for(i=0;i<n;i++){
            j=sa[i]-k;
            if(j<0)j+=n;
            tmp[cnt[rank[j]]++]=j;
        }sa[tmp[cnt[0]=0]]=j=0;
        for(i=1;i<n;i++){
            if(rank[tmp[i]]!=rank[tmp[i-1]]||rank[tmp[i]+k]!=rank[tmp[i-1]+k])cnt[++j]=i;
            sa[tmp[i]]=j;
        }memcpy(rank,sa,n*sizeof(int));
        memcpy(sa,tmp,n*sizeof(int));
        if(j>=n-1)break;
    }for(j=rank[h[i=k=0]=0];i<n-1;i++,k++)
    while(~k&&s[i]!=s[sa[j-1]+k])h[j]=k--,j=rank[sa[j]+1];
}int len[N],u,K;
vector<int> S[N];
bool vis[4010];
bool check(int L){
    int cur=-1;
    for(int i=1;i<=u;i++){
        if(h[i]<L)S[++cur].clear();
        S[cur].push_back(i);
    }
    for(int i=0;i<=cur;i++){
        if(S[i].size()>=n){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int j=0;j<S[i].size();j++){
                int k=S[i][j];
                int x=upper_bound(a,a+n+1,sa[S[i][j]])-a-1;
                vis[x]=1;
            }int count=0;
            for(int j=0;j<n;j++)if(vis[j])count++;
            if(count>=n)return 1;
        }
    }return 0;
}
void Print(int L){
    int cur=-1;
    for(int i=1;i<=u;i++){
        if(h[i]<L)S[++cur].clear();
        S[cur].push_back(i);
    }
    for(int i=0;i<=cur;i++){
        if(S[i].size()>=n){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            for(int j=0;j<S[i].size();j++){
                int k=S[i][j];
                int x=upper_bound(a,a+n+1,sa[S[i][j]])-a-1;
                vis[x]=true;
            }int count=0;
            for(int j=0;j<n;j++)if(vis[j])count++;
            if(count>=n){
                for(int j=0;j<L;j++)printf("%c",char(s[sa[S[i][0]]+j]));
                puts("");
                return; 
            }
        }
    }
}int T;
int main(){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        int tmp=200; u=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",str);
            len[i]=strlen(str);
        	  for(int j=0;j<len[i];j++)s[u++]=(int)str[j];
        	  s[u++]=tmp++;
        }tmp=0; s[u]=0;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            a[i]=tmp;
            if(i<n)tmp=tmp+(i==0?len[i]:len[i]+1);
        }suffixarray(u,5000);
        int l=1,r=len[n-1],ans=0;
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }if(ans<3)puts("no significant commonalities");
        else Print(ans);
    }return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/forever97/p/poj3080.html