Codeforces 758C. Unfair Poll

本文解析了一道关于在n*m棋盘上进行特定顺序的操作题。通过将操作视为周期性变化,利用取模简化计算过程,实现了在大规模数据范围内的高效求解,最终输出棋盘上最大值、最小值及指定位置的数值。

题目大意:

在一个\(n*m\)的棋盘上连续进行k次操作,每次操作会把格子里的数+1,初始为零.操作的顺序见题解.问最大值,最小值以及某一格子上的数。\(n,m\leq100,k\leq10^{18}\)

题解:

由于操作的时候对于行是:\(1,2,3,..,n,n-1,n-2,...,1,2,3,...\)
对于列是:\(1,2,3,...,n,1,2,3,...\)
所以我们把\(1..n..2\)视作一个周期,把\(k\)取模即可.

注:注意n = 1的情况

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;
template<typename T>inline void read(T &x){
    x=0;char ch;bool flag = false;
    while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;
    while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;
}
template<typename T>inline T cat_max(const T &a,const T &b){return a>b ? a:b;}
template<typename T>inline T cat_min(const T &a,const T &b){return a<b ? a:b;}
const ll maxn = 1024;
ll a[maxn][maxn];
int main(){
    ll n,m,x,y,k,mod,base;
    read(n);read(m);read(k);read(x);read(y);
    if(n == 1) mod = m;
    else mod = (2*n-2)*m;
    base = k/mod;k%=mod;
//  printf("%I64d %I64d\n",k,base);
    for(ll i=1;i<=m;++i) a[1][i] = base,a[n][i] = base;
    for(ll i=2;i<n;++i){
        for(ll j=1;j<=m;++j){
            a[i][j] = base<<1LL;
        }
    }
    for(ll i=1;i<=n && k;++i){
        for(ll j=1;j<=m && k;++j){
            --k;
            a[i][j]++;
        }
    }
    for(ll i=n-1;i>=2 && k;--i){
        for(ll j=1;j<=m && k;++j){
            --k;
            a[i][j]++;
        }
    }
    ll ans1 = 0,ans2 = 1LL<<60;
    for(ll i=1;i<=n;++i){
        for(ll j=1;j<=m;++j){
    //      printf("%I64d ",a[i][j]);
            ans1 = cat_max(ans1,a[i][j]);
            ans2 = cat_min(ans2,a[i][j]);
        }//puts("");
    }
    printf("%I64d %I64d %I64d\n",ans1,ans2,a[x][y]);
    getchar();getchar();
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Skyminer/p/6357684.html

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
### Codeforces Div.2 比赛难度介绍 Codeforces Div.2 比赛主要面向的是具有基础编程技能到中级水平的选手。这类比赛通常吸引了大量来自全球不同背景的参赛者,包括大学生、高中生以及一些专业人士。 #### 参加资格 为了参加 Div.2 比赛,选手的评级应不超过 2099 分[^1]。这意味着该级别的竞赛适合那些已经掌握了一定算法知识并能熟练运用至少一种编程语言的人群参与挑战。 #### 题目设置 每场 Div.2 比赛一般会提供五至七道题目,在某些特殊情况下可能会更多或更少。这些题目按照预计解决难度递增排列: - **简单题(A, B 类型)**: 主要测试基本的数据结构操作和常见算法的应用能力;例如数组处理、字符串匹配等。 - **中等偏难题(C, D 类型)**: 开始涉及较为复杂的逻辑推理能力和特定领域内的高级技巧;比如图论中的最短路径计算或是动态规划入门应用实例。 - **高难度题(E及以上类型)**: 对于这些问题,则更加侧重考察深入理解复杂概念的能力,并能够灵活组合多种方法来解决问题;这往往需要较强的创造力与丰富的实践经验支持。 对于新手来说,建议先专注于理解和练习前几类较容易的问题,随着经验积累和技术提升再逐步尝试更高层次的任务。 ```cpp // 示例代码展示如何判断一个数是否为偶数 #include <iostream> using namespace std; bool is_even(int num){ return num % 2 == 0; } int main(){ int number = 4; // 测试数据 if(is_even(number)){ cout << "The given number is even."; }else{ cout << "The given number is odd."; } } ```
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