牛客练习赛16 F 选值【二分/计数】

最新推荐文章于 2024-09-14 22:25:02 发布

weixin_30352645

最新推荐文章于 2024-09-14 22:25:02 发布

阅读量160

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/Roni-i/p/8965897.html

本文介绍了一道算法题目，要求从给定的n个数中选择三个数，使得最大数与最小数之差不大于d，并计算满足条件的方案总数。通过使用upper_bound函数确定合法区间的边界，进而利用组合数学求解。

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/84/F
来源：牛客网

题目描述 
给定n个数，从中选出三个数，使得最大的那个减最小的那个的值小于等于d，问有多少种选法。
输入描述:
第一行两个整数n，d(1 <= n <= 100,000，1 <= d <= 1000,000,000)；
第二行n个整数满足abs(ai) <= 1,000,000,000。数据保证a单调递增。
输出描述:
输出一个整数表示满足条件的选法。
示例1
输入
4 3
1 2 3 4
输出
4
示例2
输入
4 2
-3 -2 -1 0
输出
2
示例3
输入
5 19
1 10 20 30 50
输出
1

【分析】：

对于a[i]， a[i]必取，有多少种情况，令c = a[i] + d，找到j，a[j] > c && a[j - 1] <= c, 这样（i， j）就为可选区间，注意是选取两个，记得用组合数的公式。

【出处】：
CodeForces 251A. Points on
【类似】：HDU 5101 Select

【代码】：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int a[100005];


int main()
{
    int n,d;scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    a[n]=1e9+7;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x=upper_bound(a+i,a+n,a[i]+d)-(a+i+1); //这之间有多少个值
        ans+=1LL*x*(x-1)/2;  //C(x,2)
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
/*
using namespace std;
int n,d,a[100010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    long long int ans=0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        int x=upper_bound(a,a+n,a[i]+d)-(a+i+1);//比a[i]+d小的元素的个数,排除a[i]之前的那些元素,共有i+1
        ans+=1LL*x*(x-1)/2;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
*/

转载于:https://www.cnblogs.com/Roni-i/p/8965897.html