I NEED A OFFER!-优快云博客

本文介绍了一种通过01背包算法解决留学申请中获得至少一个offer最大概率的问题。考虑到申请费用及成功几率，采用反向求解思路，计算不得到offer的最小概率，进而得出最大成功率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input

Sample Output

44.0%

题意：给定一定数量的钱去申请大学的offer。给定每个offer所需的money以及得到的概率。求得到offer的最大概率

题解：反向求解。求出得不到offer的最小概率然后用1减即可。求最小概率用01背包求解

#include<stdio.h>
double p[10005];
int a[10005];
double b[10005];
double mi(double a,double b)
{
return a<b?a:b;
}
int main()
{
    int n,k,i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&k)&&(n||k))
{
       for(i=0;i<k;i++)
    {
     scanf("%d %lf",&a[i],&b[i]);
    }
    for(i=0;i<=n;i++) p[i]=1.0;
    for(i=0;i<k;i++)
    {
     for(j=n;j>=a[i];j--)
     {
               p[j]=mi(p[j],p[j-a[i]]*(1-b[i]));
     }
    }
    printf("%.1lf%%\n",(1-p[n])*100);
}
return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ffhuguang/p/3203246.html