二叉树最大距离(直径)

二叉树最大距离算法

最新推荐文章于 2022-01-25 14:34:32 发布

转载最新推荐文章于 2022-01-25 14:34:32 发布 · 158 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/mengff/p/6870011.html

方法一计算每个节点的左子树和右子树的高度和,加上根本身(边数为2)，取最大值

二叉树的最大距离，一定是经过根或者某个子树的根的路径，其两个端点必然是叶子节点或者根节点。计算二叉树的高度，并且比较经过该节点的最大距离，取

最大者。其中，getTreeDistance的起点是-1，其值为二叉树的高度减1，即高度路径上的点之间的边的条数，即距离。getTreeDistance引入了新的概念描述，

getTreeHeight是求树的高度，但是其计算时候要减去1.经过一个根节点的最大距离，就是其左子树最大高度距离(不是最大距离)，加上其右子树最大高度距离，加上

左右到根节点的距离，即2，然后与一个外部变量比较，因此使用了两个函数。

实现代码如下：

function Node(val){
    this.val = val;
    this.left = null;
    this.right = null;
}
function getMaxDistance(){
    var max_d = 0;
    getTreeHeight(root);//或者getTreeDistance(root);
    return max_d;
}
function getTreeDistance(root){
    if(!root){
        return -1;
    }
    var lh = getTreeDistance(root.left),
        rh = getTreeDistance(root.right);
    var distance = lh + rh + 2;
    max_d = Math.max(distance,max_d);

    return Math.max(lh,rh) + 1;
}
function getTreeHeight(root){
    if(!root){
        return 0;
    }
    var lh = getTreeHeight(root.left),
        rh = getTreeHeight(root.right);
    var distance = (lh -1) + (rh - 1) + 2;
    max_d = Math.max(distance,max_d);

    return Math.max(lh,rh) + 1;
}

方法二按照节点是否跨根，分为左子树最大距离，右子树最大距离，左右子树最大深度加到根节点的距离，即2，取最大者

同样区分高度距离和高度，起点不同，高度距离为-1，高度为0，用对象距离结果，然后返回。

function getMaxDistance(root){
    if(!root){
        return {
            maxDist:-1,                    
            maxDistance:0
        }
    }
    var lRes = getMaxDistance(root.left),
        rRes = getMaxDistance(root.right);
    var result = {
        maxDist:Math.max(lRes.maxDist,rRes.maxDist) + 1,
        maxDistance:Math.max(lRes.maxDistance,rRes.maxDistance,lRes.maxDist + rRes.maxDist + 2)
    }
    return result;
}

function getMaxDistance(root){
    if(!root){
        return {
            maxDepth:0,                    
            maxDistance:0
        }
    }
    var lRes = getMaxDistance(root.left),
        rRes = getMaxDistance(root.right);
    var result = {
        maxDepth:Math.max(lRes.maxDepth,rRes.maxDepth) + 1,
        maxDistance:Math.max(lRes.maxDistance,rRes.maxDistance,(lRes.maxDepth-1) + (rRes.maxDepth-1) + 2)
    }
    return result;
}