51nod 循环数组最大子段和

最新推荐文章于 2024-07-09 07:39:56 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sweat123/p/5259280.html

本文介绍了一种解决循环数组中最大子段和问题的方法。该问题允许子数组跨越数组的两端并形成循环。通过两次最大子段和计算，分别针对普通情况和跨越两端的情况，最终得出最优解。

　　http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1050

　　对于普通的数组，只要求一次最大子段和即可。但是这题是可以循环的，所以要另外分析。

　　1:最大的值在原数组中间部分。

　　2:最大值是结尾部分和开头部分。（如果要循环，就是这种情况）

　　对于1情况可以做一次最大子段和。而第二种情况出现时因为，中间部分很小，加了后最后的值会变小，所以不能加，也就是说中间部分的

值取反后，是最大的。这样就可以先进行对原数组的值取反，然后求一次最大子段和，那么求出来的就是原来负数最大的部分，然后只要这个值+

原数组的所有数值和，就是开头部分和结尾部分的值了。取1,2的最大值就是答案。

#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 99999999
#define mod 1000000007
#define ll __int64
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define key_value ch[ch[root][1]][0]
using namespace std;
const int MAXN = 50010;
ll b[MAXN],dp[MAXN];
ll getans(ll a[],int n)
{
        ll ans = 0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++){
            if(dp[i-1] + a[i] < a[i]){
                dp[i] = a[i];
            }
            else {
                dp[i] = dp[i-1] + a[i];
            }
            ans = max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin >>n)
    {
        ll sum = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            cin >>b[i];
            sum += b[i];
        }
        ll ans = getans(b,n);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            b[i] = -b[i];
        }
        ans = max(ans,sum + getans(b,n));
        cout<<ans<<endl;
    }
}