hdu 5772 String problem(最大权闭合图)

最新推荐文章于 2025-09-11 19:19:55 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/bin-gege/p/7229704.html

本文针对HDU5772题目的字符串问题进行解析，介绍了一个基于ISAP算法的最大流模型来求解该问题的方法。通过构建特定的图模型并利用ISAP算法求解最大流，最终得到子序列的最大权值。

题目链接：hdu 5772 String problem

题意：

给你一个字符串，只含有数字。

你需要选择出一个子序列，使得这个子序列的权值最大。

这个子序列如果这个数字第一次出现就ans-=bx，否则就-=ax

然后如果第i个字符和第j个字符都在子序列里面，那么ans+=w[i][j]

问你最大ans是多少

官方题解：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 3 using namespace std;
 4 
 5 const int N=15000,inf=~0U>>2,M=100100;
 6 struct edge{int t,f;edge*nxt,*pair;}*g[N],*d[N],pool[M],*cur=pool;
 7 struct ISAP{
 8     int n,m,i,S,T,h[N],gap[N],maxflow;
 9     void init(int ss,int tt){for(S=ss,T=tt,cur=pool,i=1;i<=T;i++)g[i]=d[i]=NULL,h[i]=gap[i]=0;}
10     void add(int s,int t,int f){
11         edge*p=cur++;p->t=t,p->f=f,p->nxt=g[s],g[s]=p;
12         p=cur++,p->t=s,p->f=0,p->nxt=g[t],g[t]=p;
13         g[s]->pair=g[t],g[t]->pair=g[s];
14     }
15     int sap(int v,int flow){
16         if(v==T)return flow;
17         int rec=0;
18         for(edge*p=d[v];p;p=p->nxt)if(h[v]==h[p->t]+1&&p->f){
19         int ret=sap(p->t,min(flow-rec,p->f));
20         p->f-=ret;p->pair->f+=ret;d[v]=p;
21         if((rec+=ret)==flow)return flow;
22         }
23         if(!(--gap[h[v]]))h[S]=T;
24         gap[++h[v]]++;d[v]=g[v];
25         return rec;
26     }
27     int get_ans(){
28         for(gap[maxflow=0]=T,i=1;i<=T;i++)d[i]=g[i];
29         while(h[S]<T)maxflow+=sap(S,inf);
30         return maxflow;
31     }
32 }G;
33 
34 int t,n,v[11][2],mp[101][101],sum,cas;
35 char s[101];
36 
37 int main(){
38     scanf("%d",&t);
39     while(t--){
40         scanf("%d%s",&n,s+1),sum=0;
41         F(i,1,10)scanf("%d%d",&v[i][0],&v[i][1]);
42         F(i,1,n)F(j,1,n)scanf("%d",&mp[i][j]),sum+=mp[i][j];
43         G.init(n+n*n+11,n+n*n+12);
44         F(i,1,10)G.add(n+n*n+i,G.T,v[i][1]-v[i][0]);
45         F(i,1,n)
46         {
47             G.add(n*n+i,G.T,v[s[i]-'0'+1][0]);
48             G.add(n*n+i,n*n+n+s[i]-'0'+1,inf);
49         }
50         F(i,1,n)F(j,1,n)if(mp[i][j]>0)
51         {
52             G.add(G.S,n*(i-1)+j,mp[i][j]);
53             G.add(n*(i-1)+j,n*n+i,inf);
54             G.add(n*(i-1)+j,n*n+j,inf);
55         }
56         printf("Case #%d: %d\n",++cas,sum-G.get_ans());
57     }
58 }