●UVA 1608 Non-boring sequences

最新推荐文章于 2025-09-11 19:30:36 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/zj75211/p/8541827.html

本文详细解析了UVA-1608题目中的分治算法实现思路，介绍了如何通过预处理找到区间中仅出现一次的元素，并通过递归划分区间来判断整个数组是否为boring区间。

题链：

https://vjudge.net/problem/UVA-1608#author=chenchonghan
题解：

分治
如果一个区间[l,r]里面在p位置出现了一个只出现一次的元素，（如果不存在该元素，该区间就是boring的）
那么必然包含p的子区间都是non-boring的。
即如果存在boring的区间，必然是[l,p-1]，[p+1,r]的子区间。
所以继续递归处理上面两个区间即可。
（判断某个元素是否在区间里只出现一次，只需考虑它左边第一个与它相同的元素或它右边第一个相同的元素是否在该区间里）
（需要O(N)预处理L[i],R[i]分别表示该位置左边和右边第一个与该位置相同的位置）
复杂度最坏O(N^2)，不够高效。
优化就是从区间的两端同时寻找是否存在该区间内只出现一次的元素。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 200005
using namespace std;
int N;
int L[MAXN],R[MAXN];
void read_and_prework(){
	static int A[MAXN],tmp[MAXN],tnt;
	scanf("%d",&N);
	for(int i=1;i<=N;i++)
		scanf("%d",&A[i]),tmp[i]=A[i];
	sort(tmp+1,tmp+N+1);
	tnt=unique(tmp+1,tmp+N+1)-tmp-1;
	for(int i=1;i<=N;i++)
		A[i]=lower_bound(tmp+1,tmp+tnt+1,A[i])-tmp;
	fill(tmp+1,tmp+tnt+1,0);
	for(int i=1;i<=N;i++)
		L[i]=tmp[A[i]],tmp[A[i]]=i;
	fill(tmp+1,tmp+tnt+1,N+1);
	for(int i=N;i>=1;i--)
		R[i]=tmp[A[i]],tmp[A[i]]=i;
}
bool divide(int l,int r){
	if(l==r) return 1;
	bool fg=1;
	int i=l,j=r,k=0;
	while(i<=j){
		if(L[i]<l&&R[i]>r){k=i; break;}
		else i++;
		if(L[j]<l&&R[j]>r){k=j; break;}
		else j--;
	}
	if(!k) return 0;
	if(l<=k-1) fg&=divide(l,k-1);
	if(k+1<=r) fg&=divide(k+1,r);
	return fg;
}
int main(){
	int Case; scanf("%d",&Case);
	while(Case--){
		read_and_prework();
		if(divide(1,N)) printf("non-boring");
		else printf("boring");
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zj75211/p/8541827.html