HDU1395 2^x mod n = 1 暴力题

欧拉定理解决HDU 1395题

转载于 2014-11-21 19:10:00 发布 · 61 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/-Unc/p/4113604.html

文章标签：

#php

本文介绍如何使用欧拉定理解决HDU 1395编程题。当输入的整数为奇数且大于2时，通过计算找到最小的指数i，使得2^i模n等于1。该文通过一个简单的C++程序实现了这一过程。

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1395

可以用欧拉定理证明其存在性。

欧拉定理是这样的：

如果a和m互质且a<m,设x为欧拉函数的值，则a^x%m=1

因此在本题中，只要所给的数为奇数，即和2互质，则一定存在解，再暴力就可以了

 1 #include<cstdio>
 2 int main()
 3 {
 4     int n;
 5     while (scanf("%d", &n) != EOF){
 6         if (n % 2 && n > 2){
 7             int m = 1;
 8             for (int i = 1;; i++){
 9                 if ((m = m * 2 % n)==1){
10                     printf("2^%d mod %d = 1\n", i, n);
11                     break;
12                 }
13             }    
14         }
15         else
16             printf("2^? mod %d = 1\n", n);
17     }
18     return 0;
19 }