UESTC 919 SOUND OF DESTINY --二分图最大匹配+匈牙利算法-优快云博客

本文介绍了一种使用匈牙利算法解决二分图最大匹配问题的方法，并提供了一个具体的C++实现示例。通过邻接表存储边信息以减少复杂度。

二分图最大匹配的匈牙利算法模板题。

由题目易知，需求二分图的最大匹配数，采取匈牙利算法，并采用邻接表来存储边，用邻接矩阵会超时，因为邻接表复杂度O(nm)，而邻接矩阵最坏情况下复杂度可达O(n^3)。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 1007

int vis[N];
int match[N];
int n,m;
vector<int> G[N];

int Search_Path(int s)
{
    for(int i=0;i<G[s].size();i++)
    {
        int v = G[s][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v] = 1;
            if(match[v] == -1 || Search_Path(match[v]))
            {
                match[v] = s;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int cnt,i,j,k;
    int a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<=n;i++)
        G[i].clear();
    scanf("%d",&k);
    memset(match,-1,sizeof(match));
    for(i=0;i<k;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        a--,b--;
        G[a].push_back(b);
    }
    cnt = 0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(Search_Path(i))
            cnt++;
    }
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}