Codeforces 1009D Relatively Prime Graph 【贪心】【复杂度分析】

我的代码看起来复杂度是n^2*logn【枚举i,j==n^2 ， 判断gcd==logn】 （n=1e5）但为什么过了呢？

因为数据里限定了m也是1e5级别的数

如果impossible 【及贪心完造的边还没有m这么多】，那n一定很小，小到n^2 * logn可以过；

如果possible，那一定n^2还没有枚举完就造完m条边，直接break了。【因为n^2枚举完造的边与m不是一个数量级的数】

可能还担心造完的图不是connected的，但实际上我们先从1向所有其他点连边，所以保证了连通性。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int u[100005],v[100005],pool;
 5 
 6 int gcd(int a,int b){//a大于b 
 7     if(b==0) return a;
 8     return gcd(b,a%b);
 9 }
10 //connected
11 int main(){
12     int n,m; cin>>n>>m;
13     
14     if(m<n-1) { cout<<"Impossible"; return 0; }
15     
16     for(int i=1;i<=n;i++){//u向v建边不会影响其余的边，因为只和gcd有关 
17         for(int j=i+1;j<=n;j++){
18             if(pool==m) break;
19             if( gcd(j,i)==1 ) { u[++pool]=i; v[pool]=j; }
20         }
21         if(pool==m) break;
22     }
23     
24     if(pool==m){
25         cout<<"Possible"<<endl;
26         for(int i=1;i<=pool;i++) cout<<u[i]<<" "<<v[i]<<endl;    
27     }
28     else cout<<"Impossible";
29     
30     return 0;
31 }

 

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