UVa 10801 - Lift Hopping（dijkstra最短路）

最新推荐文章于 2017-08-09 20:40:25 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/s1124yy/p/5644413.html

本文介绍了一个使用Dijkstra算法解决的问题：在给定的电梯系统中找到从一楼到指定楼层所需的最短时间。文章详细解释了如何构建无向图模型，以及如何考虑换乘电梯时额外等待时间的因素。

根据题意，以每一层楼为顶点，每个电梯可以到达的两层楼之间的秒数为每一条边的权值，以此构建一个无向图。然后利用dijkstra求出最短的时间，注意每次换乘电梯需要等待60s（因为同一个电梯上的楼层是相互可达的，所以我们只有通过另外一个电梯找到了更小的搭乘时间时候我们才会执行松弛操作），因此每转一个定点需要加60s时间（注意初始定点不需要60s的等待）。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;

const int MAXN= 100 + 5 ;

int speed[MAXN],floors[MAXN];//输入数据，
int w[MAXN][MAXN],d[MAXN];//w是各点的权值 d是0到任意点的路径
bool vis[MAXN];//vis是是否走过
int n,k,num;

void buildG(int ss)
{
    for (int i=0; i<num; i++)
    {
        for (int j=i+1; j<num; j++)
        {

            //通过楼之差乘时间，求权值，取最短
            int dis=abs(floors[i]-floors[j])*speed[ss];

            //因为是双向的，所以如此建图
            if (dis<w[floors[i]][floors[j]])
                w[floors[i]][floors[j]]=w[floors[j]][floors[i]]=dis;

        }
    }

}


//dij算法
void dijk()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));

    for (int i=0; i<100; i++)
    {
        d[i]=i==0?0:INF;
    }


    for (int i=0; i<100; i++)
    {
        int x,m=INF;
        for(int y=0; y<100; y++)
        {
            if (!vis[y]&&d[y]<m)
            {
                m=d[x=y];
            }
        }

        vis[x]=true;

        for (int y=0; y<100; y++)
        {
            if (d[y]>d[x]+w[x][y]+60)
            {
                d[y]=d[x]+w[x][y]+60;
            }
        }


    }
    if (d[k]==INF)
    {
        printf("IMPOSSIBLE\n");
    }
    else
    {
        if (k==0)
            puts("0");
        else
            printf("%d\n",d[k]-60);
    }

}


int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        memset(w,INF,sizeof(w));
        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&speed[i]);
        }

        for (int i=0; i<n; i++)
        {
            num=0;
            
            //注意输入，这样处理很好，要借鉴
            while(true)
            {
                scanf("%d",&floors[num++]);
                if (getchar()=='\n')
                    break;
            }
            buildG(i);
        }
        dijk();
    }

    return 0;
}