巴特沃斯滤波器的特点:
1、通频带内的频率响应曲线最大限度平坦,没有起伏,而在阻频带则逐渐下降为零。
2、在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。
测试代码:
% ButterWorthFilter.m % 巴特沃夫滤波器的设计 % clear; close all; clc; fs = 1000; %Hz 采样频率 Ts = 1/fs; N = 1000; %序列长度 t = (0:N-1)*Ts; delta_f = 1*fs/N; f1 = 50; f2 = 100; f3 = 200; f4 = 400; x1 = 2*0.5*sin(2*pi*f1*t); x2 = 2*0.2*sin(2*pi*f2*t); x3 = 2*0.3*sin(2*pi*f3*t); x4 = 2*0.6*sin(2*pi*f4*t); x = x1 + x2 + x3 + x4; %待处理信号由四个分量组成 X = fftshift(abs(fft(x)))/N; X_angle = fftshift(angle(fft(x))); f = (-N/2:N/2-1)*delta_f; figure(1); subplot(3,1,1); plot(t,x); title('原信号'); subplot(3,1,2); plot(f,X); grid on; title('原信号频谱幅度特性'); subplot(3,1,3); plot(f,X_angle); title('原信号频谱相位特性'); grid on; %设计一个巴特沃夫低通滤波器,要求把50Hz的频率分量保留,其他分量滤掉 wp = 65/(fs/2); %通带截止频率,取50~100中间的值,并对其归一化 ws