[Matlab]巴特沃夫滤波器设计：低通、高通、带通和带阻

最新推荐文章于 2025-07-14 12:19:54 发布

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文章标签： matlab python

原文链接：http://www.cnblogs.com/alimy/p/9136091.html

本文介绍了巴特沃斯滤波器的设计特点，包括通频带内的平坦响应和阻频带的逐渐衰减。通过Matlab展示了低通、高通、带通和带阻滤波器的生成及滤波效果，包括原始信号和滤波后的信号对比。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

巴特沃斯滤波器的特点:

1、通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。

2、在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。

测试代码：

%  ButterWorthFilter.m
%  巴特沃夫滤波器的设计
%

clear;
close all;
clc;

fs = 1000; %Hz 采样频率
Ts = 1/fs;
N  = 1000; %序列长度
t = (0:N-1)*Ts;
delta_f = 1*fs/N;
f1 = 50;
f2 = 100;
f3 = 200;
f4 = 400;
x1 = 2*0.5*sin(2*pi*f1*t);
x2 = 2*0.2*sin(2*pi*f2*t);
x3 = 2*0.3*sin(2*pi*f3*t);
x4 = 2*0.6*sin(2*pi*f4*t);
x = x1 + x2 + x3 + x4; %待处理信号由四个分量组成

X = fftshift(abs(fft(x)))/N;
X_angle = fftshift(angle(fft(x)));
f = (-N/2:N/2-1)*delta_f;

figure(1);
subplot(3,1,1);
plot(t,x);
title('原信号');
subplot(3,1,2);
plot(f,X);
grid on;
title('原信号频谱幅度特性');
subplot(3,1,3);
plot(f,X_angle);
title('原信号频谱相位特性');
grid on;

%设计一个巴特沃夫低通滤波器,要求把50Hz的频率分量保留,其他分量滤掉
wp = 65/(fs/2);  %通带截止频率,取50~100中间的值,并对其归一化
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