酉矩阵（unitary matrix）

最新推荐文章于 2024-11-18 18:41:23 发布
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#ux

本文介绍了酉矩阵的概念及其性质，特别强调了酉矩阵能够保持内积不变这一特性。通过共轭转置等于其逆矩阵的定义来解释酉矩阵，并给出保持内积的具体表达式。

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复方阵 U 称为酉矩阵，如果满足：

U∗U=UU∗=I

换句话说，矩阵 U 的共轭转置 U∗ 就是 U 的逆矩阵。

U∗=U−1

1. unitary matrix 保持内积不变

⟨Ux,Uy⟩=⟨x,y⟩

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酉矩阵/幺正矩阵（Unitary Matrix）
一个搬运知识的笨小孩
02-04 4771
酉矩阵/幺正矩阵 酉矩阵Q的列向量都是标准正交的 酉矩阵的特征值的绝对值为1 例子： 判断三阶傅里叶矩阵是否为厄米特矩阵？是否为酉矩阵？ 矩阵满足A=AHA=A^HA=AH的为厄米特矩阵、矩阵满足列向量都是标准正交的为酉矩阵 上图中e4π3ie^{\frac{4\pi}{3}i}e34π​i是e2π3ie^{\frac{2\pi}{3}i}e32π​i的共轭【即关于实轴对称】 判断是否为厄米特矩阵 FˉT=FH=13[1111e−2πi/3e−4πi/31e−4πi/3e−2πi/3]≠F
复矩阵中的酉矩阵有什么直观含义解释吗？
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🏆本文收录于 《全栈Bug调优(实战版)》 专栏，该专栏专注于分享我在真实项目开发中遇到的各类疑难Bug及其深层成因，并系统提供高效、可复现的解决思路和实操方案。无论你是刚入行的新手开发者，还是拥有多年项目经验的资深工程师，本专栏都将为你提供一条系统化、高质量的问题排查与优化路径，助力你加速成长，攻克技术壁垒，迈向技术价值最大化与职业发展的更高峰🚀！    📌 特别说明： 文中部分技术问题来源于真实生产环境及网络公开案例，均经过精挑细选与系统化整理，并结合多位一线资深架构师和工程师多年实战经验沉淀，提
酉矩阵
谷雨
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酉矩阵（Unitary Matrix）
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酉矩阵（Unitary Matrix）
酉矩阵（幺正矩阵、unitary matrix）
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1，定义 如果一个n阶复数方阵U满足下列条件： U†U=UU†=In,其中In为n阶单位方阵，U†为U的共轭转置矩阵，U^\dagger U=UU^\dagger=I_n, 其中I_n为n阶单位方阵，U^\dagger为U的共轭转置矩阵，U†U=UU†=In​,其中In​为n阶单位方阵，U†为U的共轭转置矩阵， 则称U为酉矩阵。 2，性质 2.1 矩阵U为酉矩阵的充要条件是它的共轭转置矩阵等于其逆...
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常见的几类矩阵（正交矩阵、酉矩阵、正规矩阵等）
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量子计算、量子信息、量子编程自学笔记系列。用自己能看懂的方式来表达对于量子计算基础知识的理解。不求体系完备和逻辑严谨、但求通俗易懂。或能顺便给路过的小伙伴一些参考和启发那是纯属巧合概不认账^-^。 量子比特的状态（表达为向量时）的长度为1，因此量子门所代表的线性变换必定是保范数的。保范数的线性变换必定是幺正变换。也即是说，对应于量子比特门/运算的矩阵都是幺正矩阵。而幺正矩阵（根据其定义）都是可逆的，因此所有的量子门都是可逆的！
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