Codeforces 581F Zublicanes and Mumocrates（树形DP）

题目大概说有一棵树要给结点染色0或1，要求所有度为1的结点一半是0一半是1，然后问怎么染色，使两端点颜色不一样的边最少。

 

• dp[0/1][u][x]表示以u结点为根的子树中u结点是0/1色 且其子树有x个结点染成1色 的最少边数

转移就是树上背包了。有点就是各个子树必须选，这种形式的树上背包之前做过，我的做法是用了tmp数组来更新最后再写入根的状态数组中，另外我特判了第一个子树的转移方式。。写得好像有点挫。。

另外根随便选一个度不为1的即可。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define MAXN 5500
 6 
 7 struct Edge{
 8     int v,next;
 9 }edge[MAXN<<1];
10 int NE,head[MAXN];
11 void addEdge(int u,int v){
12     edge[NE].v=v; edge[NE].next=head[u];
13     head[u]=NE++;
14 }
15 
16 int leafcnt[MAXN];
17 void getlc(int u,int fa){
18     bool isleaf=1;
19     for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
20         int v=edge[i].v;
21         if(v==fa) continue;
22         getlc(v,u);
23         leafcnt[u]+=leafcnt[v];
24         isleaf=0;
25     }
26     if(isleaf) leafcnt[u]=1;
27 }
28 
29 int d[2][MAXN][MAXN];
30 void dfs(int u,int fa){
31     bool isfirst=1,isleaf=1;
32     for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
33         int v=edge[i].v;
34         if(v==fa) continue;
35         isleaf=0;
36         dfs(v,u);
37         if(isfirst){
38             isfirst=0;
39             for(int j=0; j<=leafcnt[u]; ++j){
40                 d[0][u][j]=min(d[0][v][j],d[1][v][j]+1);
41                 d[1][u][j]=min(d[1][v][j],d[0][v][j]+1);
42             }
43         }else{
44             int tmp[2][MAXN];
45             for(int j=0; j<=leafcnt[u]; ++j){
46                 tmp[0][j]=tmp[1][j]=1111111;
47             }
48             for(int j=leafcnt[u]; j>=0; --j){
49                 for(int k=0; k<=min(leafcnt[v],j); ++k){
50                     tmp[0][j]=min(tmp[0][j],d[0][u][j-k]+d[1][v][k]+1);
51                     tmp[0][j]=min(tmp[0][j],d[0][u][j-k]+d[0][v][k]);
52                     tmp[1][j]=min(tmp[1][j],d[1][u][j-k]+d[1][v][k]);
53                     tmp[1][j]=min(tmp[1][j],d[1][u][j-k]+d[0][v][k]+1);
54                 }
55             }
56             for(int j=0; j<=leafcnt[u]; ++j){
57                 d[0][u][j]=tmp[0][j];
58                 d[1][u][j]=tmp[1][j];
59             }
60         }
61     }
62     if(isleaf){
63         d[0][u][0]=0;
64         d[1][u][1]=0;
65     }
66 }
67 
68 int deg[MAXN];
69 int main(){
70     int n;
71     scanf("%d",&n);
72     memset(head,-1,sizeof(head));
73     int a,b;
74     for(int i=1; i<n; ++i){
75         scanf("%d%d",&a,&b);
76         addEdge(a,b);
77         addEdge(b,a);
78         ++deg[a]; ++deg[b];
79     }
80     int root;
81     for(int i=1; i<=n; ++i){
82         if(deg[i]!=1){
83             root=i;
84             break;
85         }
86     }
87     getlc(root,root);
88     for(int i=1; i<=n; ++i){
89         for(int j=0; j<=n; ++j){
90             d[0][i][j]=d[1][i][j]=1111111;
91         }
92     }
93     dfs(root,root);
94     printf("%d",min(d[0][root][leafcnt[root]/2],d[1][root][leafcnt[root]/2]));
95     return 0;
96 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/WABoss/p/5687554.html