HDU 多校对抗赛 A Maximum Multiple

最新推荐文章于 2023-07-27 10:46:08 发布

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#java #数据结构与算法

本文针对给定整数n，探讨如何找出三个正整数x、y和z，使它们的和等于n且各自能整除n，同时使得x*y*z的乘积达到最大值。文章提供了详细的解题思路与C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Maximum Multiple

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 494 Accepted Submission(s): 215

Problem Description

Given an integer

Input

There are multiple test cases. The first line of input contains an integer

Output

For each test case, output an integer denoting the maximum

Sample Input

3 1 2 3

Sample Output

-1 -1 1

题意：

找到三个正整数x，y和z，使得：n = x + y + z，x /n，y / n，z / n和xyz是最大的。

题解：

x+y+z=n

设r=n/x,s=n/y,t=n/z

所以 1/r+1/s+1/t=1;

设 r<=s<=t;

所以r<=3

r=2 1/s+1/t=1/2; s=t=4 | s=3 ,t=6

r=3 s=t=3;

如果3/n的话就分成 n/3，n/3，n/3；

n/2，n/4，n/4；

n/2，n/3，n/6； //这种的乘积小于其余的，舍弃

n可以被3整除的话就分成n/3，n/3，n/3的情况

n可以被4整除的情况就分成n/2,n/4,n/4的情况

代码如下

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main(){
  int T;
  scanf("%d",&T);
  while(T--){
     ll n;
     scanf("%lld",&n);
     if(n%3==0){
       ll x=n/3;
       ll ans=x*x*x;
       printf("%lld\n",ans);
     }
     else if (n%4==0){
       ll x=n/2;
       ll ans=x*n/4*n/4;
       printf("%lld\n",ans);
     }else{
       printf("-1\n");
     }
  }
  return 0;
}