邻接表与最短路径算法-优快云博客

本文介绍使用邻接表存储图的方式，并通过示例详细解析如何利用邻接表实现最短路径算法（SPFA）。文章包含完整的C++代码实现，展示了如何处理重边并选择最小值的情况。

静态：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
#pragma warning(disable : 4996)
const int MAXN = 1005;

typedef struct Node 
{
	int v;
	int next;
}Node;
Node edge[MAXN];
int first[MAXN];
int n, m; //n点数 m边数

void init()
{
	int x, y;
	memset(first, -1, sizeof(first));
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		cin >> x >> y;
		edge[i].next = first[x];
		edge[i].v = y;
		first[x] = i;
	}
}

void print()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		printf("%d", i);
		for (int j = first[i]; j != -1; j = edge[j].next)
		{
			printf("->%d", edge[j].v);
		}
		printf("\n");
	}
}

int main()
{
	while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	{
		init();
		print();
	}
	return 0;
}

对于重边选取value小的值：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
#pragma warning(disable : 4996)
const int MAXN = 1005;

typedef struct Node 
{
	int v;//终点位置
	int value;//权值
	int next;//同一起点下在edge数组中的位置
}Node;
Node edge[MAXN];//邻接表
int first[MAXN];//以该点为起点的第一条边在edge数组中的位置
int n, m; //n点数 m边数

void init()
{
	int x, y, value, index;
	bool flag;
	memset(first, -1, sizeof(first));
	index = 1;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d %d %d", &x, &y, &value);
		flag = false;
		for (int j = first[x]; j != -1; j = edge[j].next)
		{
			if(y == edge[j].v)
			{
				if(value < edge[j].value)
				{
					edge[j].value = value;
				}
				flag = true;
				break;
			}
		}
		if(flag)
		{
			continue;
		}
		edge[index].v = y;
		edge[index].value = value;
		edge[index].next = first[x];
		first[x] = index++;

		swap(x, y);
		edge[index].v = y;
		edge[index].value = value;
		edge[index].next = first[x];
		first[x] = index++;
	}
}

void print()
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		printf("%d", i);
		for (int j = first[i]; j != -1; j = edge[j].next)
		{
			printf("->%d", edge[j].v);
		}
		printf("\n");
	}
}

int main()
{
	while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	{
		if(n == 0 && m == 0)
		{
			break;
		}
		init();
		print();
	}
	return 0;
}

可见邻接表与邻接矩阵相比，还是麻烦不少，但在稀疏图，邻接表的威力就显现出来了，毕竟只储存非零节点。

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19979 Accepted Submission(s): 8541

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

Sample Output

3
2

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
#pragma warning(disable : 4996)
const int MAXN = 105;
const int INF = 999999;

typedef struct Node 
{
	int v;//终点位置
	int value;//权值
	int next;//同一起点下在edge数组中的位置
}Node;
Node edge[10005];//邻接表
int first[MAXN];//以该点为起点的第一条边在edge数组中的位置
int n, m; //n点数 m边数
bool visited[MAXN];
int dist[MAXN];
queue<int>Q;

void init()
{
	int x, y, value, index;
	bool flag;
	memset(first, -1, sizeof(first));
	index = 1;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d %d %d", &x, &y, &value);
		flag = false;
		for (int j = first[x]; j != -1; j = edge[j].next)
		{
			if(y == edge[j].v)
			{
				if(value < edge[j].value)
				{
					edge[j].value = value;
				}
				flag = true;
				break;
			}
		}
		if(flag)
		{
			continue;
		}
		edge[index].v = y;
		edge[index].value = value;
		edge[index].next = first[x];
		first[x] = index++;

		swap(x, y);
		edge[index].v = y;
		edge[index].value = value;
		edge[index].next = first[x];
		first[x] = index++;
	}
}


void SPFA(int Start)
{
	while (!Q.empty())
	{
		Q.pop();
	}
	memset(visited, false, sizeof(visited));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		dist[i] = INF;
	}
	dist[Start] = 0;
	visited[Start] = true;
	Q.push(Start);
	while (!Q.empty())
	{
		int top = Q.front();
		Q.pop();
		visited[top] = false;
		for (int i = first[top]; i != -1 ; i = edge[i].next)
		{
			int e = edge[i].v;
			if(dist[e] > edge[i].value + dist[top])
			{
				dist[e] = edge[i].value + dist[top];
				if(!visited[e])
				{
					Q.push(e);
					visited[e] = true;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("in.txt", "r", stdin);
	while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
	{
		if(n == 0 && m == 0)
		{
			break;
		}
		init();
		SPFA(1);
		printf("%d\n", dist[n]);
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lgh1992314/archive/2013/05/21/5835039.html