Binary Tree Level Order Traversal

本文介绍了一种解决二叉树层次遍历问题的方法。通过使用两个ArrayList分别保存当前层和下一层的所有节点,实现从上到下、从左到右的层次遍历。并给出了具体的Java代码实现。

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Given a binary tree, return the level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to right, level by level).

Example

Given binary tree {3,9,20,#,#,15,7},

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

 

return its level order traversal as:

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]
分析:
用两个ArrayList,一个保存当前这行所有的Node, 然后另一个数组保存下一行所有的nodes.
 1 /**
 2  * Definition of TreeNode:
 3  * public class TreeNode {
 4  *     public int val;
 5  *     public TreeNode left, right;
 6  *     public TreeNode(int val) {
 7  *         this.val = val;
 8  *         this.left = this.right = null;
 9  *     }
10  * }
11  */
12  
13  
14 public class Solution {
15     /**
16      * @param root: The root of binary tree.
17      * @return: Level order a list of lists of integer
18      */
19     public ArrayList<ArrayList<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
20         ArrayList<ArrayList<Integer>> allLists = new ArrayList<>();
21         if (root == null) return allLists;
22         
23         ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<>();
24         ArrayList<TreeNode> list1 = new ArrayList<>();
25         ArrayList<TreeNode> list2 = new ArrayList<>();
26     
27         list1.add(root);
28     
29         while(list1.size() != 0) {
30             for (TreeNode node : list1) {
31                 nums.add(node.val);
32                 if (node.left != null) list2.add(node.left);
33                 if (node.right != null) list2.add(node.right);
34             } 
35             list1.clear();
36             allLists.add(new ArrayList<Integer>(nums));
37             nums.clear();
38             ArrayList<TreeNode> temp = list1;
39             list1 = list2;
40             list2 = temp;
41         }
42         return allLists;
43     }
44 }

 

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/beiyeqingteng/p/5649664.html

<think>好的,我需要帮助用户找到关于使用C++实现逐层遍历二叉树的算法。首先,我得回忆一下二叉树遍历的基本知识。层序遍历,也就是广度优先搜索(BFS),通常使用队列来实现。用户可能希望得到一个具体的代码示例,以及相关的解释。 接下来,我应该参考用户提供的引用内容,看看是否有相关信息。引用[5]提到了层序遍历的算法,使用逐层打印的方法,但那是C语言的伪代码。用户需要的是C++实现,所以可能需要调整数据结构,比如使用队列来存储节点,而不是递归的方式。然后,我需要确保代码符合C++的语法规范。例如,使用std::queue来处理节点,以及正确的指针操作。同时,要构建一个二叉树结构,可能需要定义节点类,包含数据、左孩子和右孩子指针。 另外,用户可能希望了解算法的步骤和复杂度。层序遍历的时间复杂度是O(n),空间复杂度也是O(n),因为最坏情况下队列需要存储所有节点。这部分需要解释清楚,以帮助用户理解性能。 可能还需要注意边界条件,比如空树的处理。在代码示例中,如果根节点为空,直接返回,避免运行时错误。最后,根据用户的要求,生成相关问题。相关问题应该围绕层序遍历的应用、优化方法、其他遍历方式比较,以及更复杂的变体如锯齿形遍历。这些问题可以帮助用户进一步学习和应用相关知识。 总结步骤:1.解释层序遍历的概念;2.提供C++代码示例,包括二叉树节点定义和遍历函数;3.分析时间和空间复杂度;4.给出相关应用场景;5.生成相关问题。</think>### C++实现二叉树的层序遍历算法 层序遍历(Level-order traversal)是一种广度优先搜索(BFS)算法,其核心思想是逐层访问二叉树的节点。以下是具体实现步骤及代码示例: --- #### 1. **二叉树节点定义** 首先需定义二叉树的节点结构: ```cpp struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} }; ``` --- #### 2. **层序遍历算法实现** 使用队列辅助逐层访问节点: ```cpp #include <queue> #include <vector> std::vector<std::vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) { std::vector<std::vector<int>> result; if (!root) return result; std::queue<TreeNode*> q; q.push(root); while (!q.empty()) { int level_size = q.size(); std::vector<int> current_level; for (int i = 0; i < level_size; ++i) { TreeNode* node = q.front(); q.pop(); current_level.push_back(node->val); if (node->left) q.push(node->left); if (node->right) q.push(node->right); } result.push_back(current_level); } return result; } ``` --- #### 3. **算法解析** - **时间复杂度**:$O(n)$,每个节点被访问一次。 - **空间复杂度**:$O(n)$,队列在最坏情况下存储所有叶子节点(如满二叉树最后一层有$n/2$个节点)。 - **队列的作用**:按先进先出(FIFO)原则记录当前层的节点,并依次处理其子节点[^5]。 --- #### 4. **应用场景** - **二叉树的序列化与反序列化**:层序遍历可保留树的结构信息。 - **寻找二叉树的最大宽度**:通过记录每层节点数量实现。 - **判断完全二叉树**:若层序遍历中出现空节点后仍有非空节点,则不是完全二叉树。 ---
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