放苹果问题 POJ 1664

最新推荐文章于 2022-07-07 16:52:20 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/li-qiang/p/3753992.html

本文探讨了M个苹果分配到N个盘子的不同方法数量的计算问题，并提供了一个递归算法实现。对于特定条件（如M=7，N=3），文章详细解释了如何避免重复计数，并给出了完整的C++代码示例。

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M个苹果放到N个盘子里一共会有多少种不同的方法。比如在M=7，N = 3的情况中，（1 5 1）（5 1 1）是同一种情况。

f(1, N) = 1

f(M, 1) = 1

当N > M时，也就是说苹果一定不能把所有的盘子都占用，那么它与用N-1个盘子的结果是一样的。

f(M, N) = f(M, N - 1)

当N <= M时，分为两种情况，第一种情况是说有的盘子都占了，每个至少放一个，剩下M-N个苹果放到N个盘子里；第二种情况没有全部用到，就是将M个苹果放到N-1个盘子里。

f(M, N) = f(M-N, N) + f(M, N-1)

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int f(int M, int N)
 5 {
 6     if(M == 1 || N == 1) return 1;
 7     else if(N > M) return f(M, N-1);
 8     else return f(M-N, N) + f(M, N-1);
 9 }
10 
11 int main()
12 {
13     int M, N, num;
14     cin >> num;
15     for(int i = 0; i < num; i++) {
16         cin >> M >> N;
17         cout << f(M, N) << endl;
18     }
19     return 0;
20 }