最大子段和算法解析-优快云博客

本文介绍了最大子段和问题的解决方法，并通过动态规划法实现了最大连续子数组和的计算。提供了具体的Java实现代码及测试用例，帮助读者理解和验证算法的有效性。

题目(1)：最大连续子数组和（最大子段和）

背景

问题：给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n
例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

编写测试类

采用动态规划法，时间复杂度和空间复杂度都相对较少具体代码如下：

import java.util.*;
/**
 * 
 * @author Bill
 * 
 * 2018/03/29
 */
public class Maxsum {
    public static int test(int[] array)
    {
        int [] maxsum=new int[1000];
        int SUM=0;
        int Count = array.length;
        for(int i=1;i<Count;i++)
        {
            if(maxsum[i-1]>0)
                maxsum[i]=maxsum[i-1]+array[i];
            else
                maxsum[i]=array[i];
            if(maxsum[i]>SUM)
                SUM=maxsum[i];
            
                  
        }
        return SUM;
     }
}

编写测试程序
测试程序主要运用条件组合覆盖来对测试类测试，具体代码如下：


import static org.junit.Assert.*;


import org.junit.Test;

public class MaxsumTest {

    @Test
    public void test() {
            int[] sum=new int[]{-4,-1,-4,-10,-5,-1};//均为负数时
            int s=new Maxsum().test(sum);
            assertEquals(0,s);
    }
    
    @Test
    public void test1() {
            int[] sum=new int[]{1,2,-3,4,5,6,-7};
            int s1=new Maxsum().test(sum);
             assertEquals(15,s1);  
     
    }
    
    @Test
    public void test2() {
        int[] sum=new int[]{-1,-2,-23,-14,-5,67,-7};
        int s2=new Maxsum().test(sum);
         assertEquals(67,s2);  
 
    }
    
    @Test
    public void test3() {
        int[] sum=new int[]{-1,-14,5,-67};
        int s3=new Maxsum().test(sum);
         assertEquals(23,s3);  
 
    }

}