粗糙集与模糊集的比较研究

前言[1]

在自然科学、社会科学与工程技术的很多领域中，都不同程度地涉及到对不确定因素和不完备信息的处理。从实际系统中采集到的数据常常包含着噪声、不精确甚至不完整，采用纯数学上的假设来消除或回避这种不确定性，效果往往不理想，反之，如果正视它，对这种信息进行适当地处理，常常有助于实际系统问题的解决。多年来，研究人员们一直在努力寻找科学地处理不完整性和不确定性的有效途径，实践证明，1965年Zadeh创立的模糊集理论与1982年Z.Pawlak倡导的粗糙集理论是处理不确定性的两种很好的方法。事实上，除了上述两种方法外，基于概率统计方法的证据理论也是处理不确定性的一种有效方法。这些众多的方法都属于软计算(Soft Computing)的范畴。软计算(Soft Computing)的概念是由模糊集理论的创始人Zadeh提出的，软计算(Soft Computing)的主要工具包括粗糙集（Rough sets）、模糊逻辑(Fuzzy Logic)、神经网络（Nerve Network）、概率推理(Probability Reasoning)、信度网络(Belief Network)、遗传算法（Genetic Arithmetic）与其它进化优化算法、混沌理论(Chaos)等。传统的计算方法即所谓的硬计算(Hard Computing)，使用精确、固定和不变的算法来表达和解决问题，而软计算(Soft Computing)的指导原则是利用所允许的不精确性、不确定性和部分真实性得到易于处理、鲁棒性强和成本较低的解决方案，以便更好地与现实系统相协调。与其它方法相比，粗糙集方法的最大优点是不需要附加信息或先验知识，这一点是其它方法无法做到的，如模糊集方法与概率统计或证据理论方法中，往往需要模糊隶属函数、基本概率指派函数(Basic Probability Assignment,BPA)和有关统计概率分布等，而这些信息有时并不容易得到。正是基于这一优点，粗糙集理论得以迅速兴起，并逐渐成为人工智能界以及其它处理不确定性领域的研究热点。
众所周知，粗糙集与模糊集是两种主要的、应用最为广泛的处理不确定性的方法，它们各有优、缺点，如何有效地将它们结合，使它们优势互补，