[floyd+路径输出]HDU1385 Minimum Transport Cost-优快云博客

本文介绍了一种使用Floyd算法解决特定图问题的方法，包括寻找两点间包含过路费在内的最小花费路径及实现字典序最小路径的输出。

题目链接

题目翻译:

有N个城市，然后直接给出这些城市之间的邻接矩阵，矩阵中-1代表那两个城市无道路相连，其他值代表路径长度。

如果一辆汽车经过某个城市，必须要交一定的钱(可能是过路费)。

现在要从a城到b城，花费为路径长度之和，再加上除起点与终点外所有城市的过路费之和。

求最小花费，如果有多条路经符合，则输出字典序最小的路径。

思考

题目给的是邻接矩阵存图，而且给出X个提问。大概率用Floyd写是比较好的，字典序最小实现的话。

用Path数组实现表示点i到j经过的第一个点

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

const int INF = 999999999;
const int MAXN=105;
int n,path[MAXN][MAXN],charge[MAXN],W[MAXN][MAXN];
int x,y;

void init(){
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++){
            if(i!=j) W[i][j] = INF;
            else W[i][j] = 0;
            path[i][j]=j;
        }
}

void floyd(){
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            if(W[i][k]!=INF && W[k][j]!=INF){
                int ans = W[i][k]+W[k][j]+charge[k];
                if(W[i][j]>ans){
                    W[i][j] = ans;
                    path[i][j] = path[i][k];
                }
                else if(W[i][j]==ans && path[i][j]>path[i][k]){
                    path[i][j] = path[i][k];
                }
            }
}

int main(){
    while( scanf("%d",&n) && n){
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&W[i][j]);
                if(W[i][j]==-1) W[i][j] = INF;
            }
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&charge[i]);
        floyd();
        while( scanf("%d%d",&x,&y) && (x!=-1 && y!=-1) ){
            printf("From %d to %d :\n",x,y);
            printf("Path: ");
            int u = x;
            printf("%d",u);
            while(u!=y){
                printf("-->%d",path[u][y]);
                u = path[u][y];
            }
            puts("");
            printf("Total cost : %d\n\n",W[x][y]);
        }    
    }
    return 0;
}