数字三角形

数字三角形最大模路径

最新推荐文章于 2025-04-09 09:00:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Ackermann/p/6016963.html

本文介绍了通过两种方法解决寻找数字三角形从顶点到底层路径的最大模100值的问题。一种是使用DFS暴力搜索，另一种是采用类似动态规划的方法，利用布尔数组存储状态的合法性，最终输出答案。

【题目描述】

现有一个数字三角形，询问从其顶点遍历到底层的权值之和 mod 100的值最大是多少。

【输入描述】

第一行输入n(n <= 25)，表示数字三角形的层数；

接下来n行，每行输入若干个数，表示每个节点的权值。

【输出描述】

输出一个数，表示答案。

【样例输入】

99 98

【样例输出】

DFS暴搜：

源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,Ans(0),i[26][26];
void DFS(int X,int Y,int S) //暴力搜索。
{
    if (X==n)
    {
        Ans=max(Ans,S%100);
        return;
    }
    DFS(X+1,Y,S+i[X+1][Y]);
    DFS(X+1,Y+1,S+i[X+1][Y+1]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=a;b++)
        scanf("%d",&i[a][b]);
    DFS(1,1,i[1][1]);
    printf("%d",Ans);
    return 0;
}

类DP：

源代码：

#include<cstdio>
int n,Ans(0),i[26][26];
bool f[26][26][100];
int main() //用bool来存储此状态合不合法。
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=a;b++)
        scanf("%d",&i[a][b]);
    f[1][1][i[1][1]%100]=true;
    for (int a=2;a<=n;a++)
      for (int b=1;b<=a;b++)
        for (int c=1;c<=99;c++) //值得学习，这个循环将上一层的所有可能都保留了下并进行了拓展。
        {
            int t=c-i[a][b];
            if (t<0)
              t+=100;
            f[a][b][c]=f[a-1][b-1][t]||f[a-1][b][t];
        }
    for (int b=1;b<=n;b++)
      for (int c=i[n][b];c<=99;c++)
        if (f[n][b][c]&&c>Ans)
          Ans=c;
    printf("%d",Ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Ackermann/p/6016963.html