【UOJ 574】桂林的文件

最新推荐文章于 2022-03-17 19:53:13 发布

weixin_30340353

最新推荐文章于 2022-03-17 19:53:13 发布

阅读量117

点赞数

原文链接：http://www.cnblogs.com/wuhu-JJJ/p/11478215.html

版权

探讨了桂林如何使用N-1个文件夹存储N个不同文件的所有可能方式，问题转化为求特定条件下的组合数，类似卡特兰数的计算。通过递推公式预计算结果，并在1s时间内解决大规模数据集的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】：

桂林有N个不同的文件，现在他要创建N-1个文件夹（相同）来保存这些文件，每个文件夹内有且只有两个项目，每个项目可以是一个文件或者一个文件夹，问他有多少种不同的存储方式。

【输入描述】：

第一行一个正整数T，表示数据组数。

接下来T行每行一个正整数N。

【输出描述】：

共T行，在模19260817的意义下桂林的存储方式总数。

【样例输入】：

2
3
5

【样例输出】：

3
105

【时间限制、数据范围及描述】：

时间：1s 空间：256M

30%的数据：2≤N≤20；

70%的数据：2≤N≤1000；

100%的数据：T≤100, 2≤N≤10^6

题解：emm用排列组合的一些知识推导一下就出来啦。

类似于卡特兰数。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int mod=19260817;
ll  t,n,dp[1000005];

void init(){
    dp[1]=0; dp[2]=1;
    for(int i=1;i<=1000001;i++){
        dp[i+2]=dp[i+1]*(i*2+1);
        dp[i+2]%=mod;
    }
}

int main(){
    cin>>t;
    init();
    while(t--){
        cin>>n;
        printf("%lld\n",dp[n]);
    }
    return 0;
}