求局部最大值

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原文链接：http://www.cnblogs.com/gaobaoru-articles/p/5456481.html

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#c/c++ #java

求局部最大值问题：

给定一个无重复元素的数组A[0...N-1]，找到一个该数组的局部最大值。

问题分析：

遍历一遍得全局最大值，它显然是局部最大值，但是时间复杂度是O(n),现在要求时间复杂度为O(logn)。

问题求解过程类似于二分查找，但是还不完全一样，需要分析清楚问题来源。问题中只需要求出一个局部最大值，并且数组中不考虑重复的元素。

因此，可以每次取中间点，当A[mid] > A[mid+1] 丢弃后半段，right = mid; 当A[mid] < A[mid+1]，丢弃前半段，left = mid+1。

程序实现：

 1 /***************************************
 2 FileName LocalMaxiNum.cpp
 3 Author : godfrey
 4 CreatedTime : 2016/5/3
 5 ****************************************/
 6 #include <iostream>
 7 #include <cstring>
 8 #include <vector>
 9 #include <algorithm>
10 #include <stdio.h>
11 #include <stdlib.h>
12 
13 using namespace std;
14 
15 int LocalMaxiNum(const int* A,int size){
16     int Left = 0;
17     int Right = size - 1;
18     int mid;
19     while(Left < Right){
20         mid = (Left + Right) / 2;
21         cout<<"mid : "<<mid<<"  Left : "<<Left<<endl;
22         if(A[mid] < A[mid+1]){
23             Left = mid + 1;
24         }
25         else{
26             Right = mid;
27         }
28     }
29     return A[Left];
30 }
31 int main()
32 {
33     int a[] = {1,2,3,4,5,3,2,0,3,4,7,6,5};
34     int LocMaxNum = LocalMaxiNum(a,sizeof(a)/sizeof(int));
35     cout<<"one LocalMaxiNum : ";
36     cout<<LocMaxNum<<endl;
37     return 0;
38 }