[BZOJ1053] [HAOI2007] 反素数ant (搜索)-优快云博客

本文介绍了一种通过深度优先搜索算法来找出小于等于N的最大反质数的方法。所谓反质数是指其约数个数大于所有比它小的正整数的约数个数的整数。文章给出了具体的实现代码，并解释了关键参数的意义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

　　对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
　　如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。
　　现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

Input

　　一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

　　不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

HINT

Source

Solution

　　额，一些玄学证明了这个数的素因子只可能是前12个素数，搜索即可。

　　。。。典型O(跑得过) 233

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 ll p[13] = {0, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31};
 5 ll n, ans, gans;
 6  
 7 void DFS(ll x, ll gx, ll id, ll cnt)
 8 {
 9     if(gx == gans && x < ans) ans = x;
10     if(gx > gans) ans = x, gans = gx;
11     for(int i = 1; i <= cnt; i++)
12         if(x * p[id] <= n)
13             DFS(x = x * p[id], gx * (i + 1), id + 1, i);
14 }
15  
16 int main()
17 {
18     cin >> n;
19     DFS(1, 1, 1, 20);
20     cout << ans << endl;
21     return 0;
22 }