MATLAB的点除“./”不要乱用

本文深入探讨了MATLAB中的点除运算,解释了其在数组运算中的重要性,并通过实例对比了点除运算符“./”与常规除法运算符“/”的区别。特别是在实现sigmoid函数时,点除运算符的正确使用对于避免矩阵乘法维度不一致的错误至关重要。

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今天做吴恩达机器学习的课程作业ex2时,发现了自己之前一直忽略了一个非常重要的基础知识:MATLAB的点除运算。

点除运算当然要从MATLAB独特的“数组运算”讲起,也就是MATLAB在正常的矩阵运算(加、减、数乘、矩阵乘法)之外,为了方便运算又定义的一套“数组运算”规则。非常典型的就是我们常见的点乘“.*”和点除“./”了,详细的使用方法及与“/”和“*”的区别见matlab中乘法“*”和点乘“.*”;除法“/”和点除“./”的联系和区别

而我今天在实现sigmoid函数时,非常天真地直接这样写:

function g = sigmoid(z)

g = 1 /(1 + exp(-z));

end

然后在计算Cost Function时就遇到了矩阵乘法维度不一致的错误,而我还天真地以为自己没错。。。

正如上面链接中的文章提到:

数值和矩阵进行除法运算时,要分数值在前还是在后。 
(1),数值在前,只能用./
(2),数值在后,这两种一样:A/b = A./b

所以应该是:

function g = sigmoid(z)

g = 1 ./(1 + exp(-z));

end

 

转载于:https://www.cnblogs.com/tofengz/p/10703042.html

<think>我们之前的问题是关于电偶极子电场仿真的,使用了contourslice函数。用户现在遇到了错误:V必须为3维数组。这是因为在之前的代码中,我们为了简化只计算了一个平面(z=0)上的电位分布,因此V是一个二维数组,而contourslice要求V是三维数组。解决方法:我们需要在三维空间中计算电位V,而不仅仅是一个平面。因此,我们需要生成一个三维网格,并计算整个三维空间的电位值,这样V就是一个三维数组。修改计划:1.将z轴的范围从0扩展为一个区间,比如从-0.1到0.1,这样我们就可以得到一个三维网格。2.计算整个三维网格上的电位V,这样V就是一个三维数组。3.然后使用contourslice绘制等位面(实际上是切片上的等值线)。注意:由于电场是三维的,我们需要在三维空间计算。原代码中为了在xy平面上画图,z固定为0,但这样V是二维的,不符合contourslice要求。修改后的代码思路:我们将z的范围也设置为一个向量(比如取5个,或者和x、y同样的数),然后计算三维网格上的电位V。这样V就是50x50x50(假设每个方向50个)的数组。但是,原问题中我们只画了一个平面(z=0),现在为了使用contourslice,我们需要三维的V,但我们可以只画z=0这个切片的等位线,也可以同时画其他切片的等位线。具体步骤:1.修改meshgrid,使z不再是一个(0),而是一个向量。2.计算r1和r2时,要使用三维坐标。3.计算V为三维数组。4.在调用contourslice时,我们可以指定在哪些位置切片。比如我们仍然想显示xy平面(z=0)上的等位线,那么第三个参数(z切片位置)设为0(或者0附近的,因为我们的网格可能不精确包含0)。但是注意:原来的网格是[x,y,z]=meshgrid(...,...,0)得到z全为0,现在我们要三维网格,所以应该用:[x,y,z]=meshgrid(xvec,yvec,zvec)其中xvec,yvec,zvec是各坐标轴上的。考虑到计算量,如果网格太多可能会慢,我们每个方向取50个(或更少,比如25个)也可以。修改后的代码:注意:因为电场计算需要三个分量,所以Ex,Ey,Ez也需要计算为三维数组,但contourslice只需要V(电位)是三维。我们这里主要解决V必须是三维的问题。另外,quiver3不能同时画太多矢量,所以在三维空间中画矢量图会很乱,我们可能仍然只画一个平面上的矢量(例如z=0平面),而等位面则用contourslice在几个切片上画。为了清晰,我们可以只绘制xy平面(z=0)上的电场矢量,而在三个坐标平面上画等位线。因此,我们可以:1.在三维网格上计算电位V(三维数组)。2.绘制等位线时,用contourslice分别取x=0,y=0,z=0等位置画等位线。3.电场矢量图仍然画在z=0平面上(这样不会太乱)。代码调整如下(部分):</think> # MATLAB contourslice函数错误解决方案:V必须为3维数组 您的错误源于`contourslice`函数要求输入参数`V`必须是3维数组。在电偶极子仿真中,我们需要构建完整的三维电位数据才能正确使用这个函数。 ## 完整解决方案 ### 1. 理解问题原因 `contourslice`函数需要三维电位数据,而原代码中: ```matlab [x, y, z] = meshgrid(linspace(-0.1, 0.1, 50), linspace(-0.1, 0.1, 50), 0); ``` 这样创建的`z`维度大小仅为1(一个切片平面),导致电位矩阵`V`成为50×50×1的**二维数组**。 ### 2. 完整三维解决方案代码 ```matlab % 定义电偶极子参数 q = 1e-9; % 电荷量 (C) d = 0.01; % 偶极子间距 (m) epsilon_0 = 8.854e-12; % 真空介电常数 (F/m) % 创建三维空间网格 (每个维度至少2个) points = 30; % 每个维度的数 x = linspace(-0.1, 0.1, points); y = linspace(-0.1, 0.1, points); z = linspace(-0.1, 0.1, points); [X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z); % 计算空间与电荷的距离 r1 = sqrt((X + d/2).^2 + Y.^2 + Z.^2); % 正电荷的距离 r2 = sqrt((X - d/2).^2 + Y.^2 + Z.^2); % 负电荷的距离 % 计算三维电位分布 V = q/(4*pi*epsilon_0) * (1./r1 - 1./r2); % 创建绘图窗口 figure; hold on; % 绘制等位面切片 contourslice(X, Y, Z, V, [], [], [0], 'LineWidth', 1.5); % xy平面 contourslice(X, Y, Z, V, [0], [], [], 'LineWidth', 1.5); % yz平面 contourslice(X, Y, Z, V, [], [0], [], 'LineWidth', 1.5); % xz平面 % 绘制电荷位置 scatter3(-d/2, 0, 0, 100, 'r', 'filled'); % 正电荷 scatter3(d/2, 0, 0, 100, 'b', 'filled'); % 负电荷 % 设置图形属性 title('电偶极子三维电位分布'); xlabel('X (m)'); ylabel('Y (m)'); zlabel('Z (m)'); colorbar; colormap jet; view(3); grid on; axis equal; ``` ### 3. 关键修改说明 1. **创建完整三维网格**: ```matlab points = 30; x = linspace(-0.1, 0.1, points); y = linspace(-0.1, 0.1, points); z = linspace(-0.1, 0.1, points); [X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z); ``` 这样确保`V`变为30×30×30的**三维数组** 2. **多平面切片显示**: ```matlab contourslice(X, Y, Z, V, [], [], [0]); % xy平面 contourslice(X, Y, Z, V, [0], [], []); % yz平面 contourslice(X, Y, Z, V, [], [0], []); % xz平面 ``` 通过指定切片位置同时显示三个正交平面上的等位线 3. **增加可视化元素**: - 电荷位置标记(红色正电荷,蓝色负电荷) - 色彩映射和颜色条增强可视化效果 - 三维视角和网格 ### 4. 结果说明 该代码生成的电偶极子电位分布图将显示: - 三个正交平面上的等位线 - 空间电荷位置标记 - 完整的三维电位分布特性 色彩深浅表示电位高低,红色等位线表示较高电位,蓝色表示较低电位[^1]。 ## 相关问题 1. 如何调整等位线数量和数值范围? 2. MATLAB中如何创建交互式的三维电场可视化? 3.MATLAB中如何导出三维数据用于其他分析工具? 4. 如何计算并绘制电偶极子的三维电场矢量图?
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