【LeetCode】172. Factorial Trailing Zeroes

weixin_30338743

于 2015-09-12 15:07:00 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/jdneo/p/4803039.html

本文介绍了一种高效计算n!尾部零的数量的方法。利用对数特性，通过计算5的幂次在n!内的出现次数来确定尾部零的数量。

题目：

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

提示：

此题要求出n阶乘的结尾零的个数。因为当且仅当阶乘中出现了一对2和5，才会在结尾出现一个0，而2的个数又远小于5，因此可以计算5出现的次数。一种方法就是每次递增5，计算因数5的个数。还有一种更快的方法是借用以5为底的对数。具体可看代码。

代码：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int step = log(n) / log(5);
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= step; ++i) {
            count += (n / pow(5, i));
        }
        return count;
    }
};

转载于:https://www.cnblogs.com/jdneo/p/4803039.html