51Nod 算法马拉松28 A题 先序遍历与后序遍历 分治

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题意概括

　　对于给定的一个二叉树的先序遍历和后序遍历，输出有多少种满足条件的二叉树。
　　两棵二叉树不同当且仅当对于某个x，x的左儿子编号不同或x的右儿子编号不同。

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题解

　　我们发现，如果两棵二叉树先后序遍历相同，但是形态不同，只可能是某些节点，只有一个子节点，这个子节点在左边和右边都可以的情况。

　　那么只需要统计这样的节点个数，然后2^tot，高精度即可。

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代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=10000+5;
int n,tot,a[N],b[N],pa[N],pb[N];
int d,x[1005];
void dfs(int la,int ra,int lb,int rb){
	if (la==ra)
		return;
	la++,rb--;
	int p=pb[a[la]];
	if (p==rb){
		tot++;
		dfs(la,ra,lb,rb);
		return;
	}
	int s=p-lb+1;
	dfs(la,la+s-1,lb,lb+s-1);
	dfs(la+s,ra,lb+s,rb);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),pa[a[i]]=i;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&b[i]),pb[b[i]]=i;
	tot=0;
	dfs(1,n,1,n);
	memset(x,0,sizeof x);
	d=1,x[1]=1;
	while (tot--){
		int mod=1e9;
		for (int i=1;i<=d;i++)
			x[i]<<=1;
		for (int i=1;i<=d;i++)
			x[i+1]+=x[i]/mod,x[i]%=mod;
		if (x[d+1])
			d++;
	}
	printf("%d",x[d]);
	for (int i=d-1;i>0;i--)
		printf("%09d",x[i]);
	return 0;
}

　　

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