分块-优快云博客

本文介绍了一种基于块划分的区间查询与批量更新算法，适用于处理大规模数组中频繁出现的查询与更新操作。该算法通过预先计算块内的累加和，并在查询时结合块间累加和进行快速计算，实现高效查询；同时采用块内逐元素更新与块间增量更新相结合的方式，提升批量更新效率。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 
 5 using namespace std;
 6 const int N=1000;
 7 
 8 int a[N];
 9 int sum[N];
10 int belong[N];
11 int size[N]
12 int add[N];
13 
14 
15 int K_ask(int l,int r)
16 {
17     int ans=0;
18     if(belong[l]==belong[r])ans-=sum[belong[l]];
19     while(belong[l]==belong[l-1])
20     {
21         ans+=a[l]+add[belong[l]];
22         l++;
23     }
24     while(belong[r]==belong[r+1])
25     {
26         ans+=a[r]+add[belong[r]];
27         r--;
28     }
29     for(int i=belong[l]+1;i<belong[r];i++)
30     {
31         ans+=sum[i];
32     }
33     return sum[i];
34 }
35 
36 void K_mo(int l,int r,int v)
37 {
38     if(belong[l]==belong[r])
39     {
40         for(int i=l;i<=r;i++)
41         {
42             a[i]+=v;
43         }
44         return ;
45     }
46     while(belong[l]==belong[l-1])
47     {
48         a[l]+=v;
49         l++;
50     }
51     while(belong[r]==belong[r+1])
52     {
53         a[r]+=v;
54         r--;
55     }
56     for(int i=belong[l]+1;i<belong[r];i++)
57     {
58         add[i]+=v;
59         sum[i]+=size[i]*v;
60     }
61 }
62 
63 int main()
64 {
65     int n;
66     cin>>n;
67     int s=sqrt(n);
68     for(int i=1;i<=n;i++)
69     {
70         cin>>a[i]; 
71     }
72     for(int i=1;i<=n;i++)
73     {
74         belong[i]=(i-1)/s+1;
75     }
76     int cnt=belong[n];
77     for(int i=1;i<s;i++)
78     {
79         sum[i]=0;add[i]=0;
80         size[i]=s;
81     }
82     if(!n%s)size[cnt]=s;
83     else size[cnt]=n%s;
84     
85     for(int i=1;i<=n;i++)
86     {
87         sum[belong[i]]+=a[i];
88     }
89     
90     //...
91     K_ask(l,r);
92     K_mo(l,r,v);
93 }