[Cqoi2018]异或序列

最新推荐文章于 2019-10-19 14:44:54 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/zyf3855923/p/9439237.html

本文介绍了一种解决区间异或和查询问题的有效算法。针对一个整数序列，该算法可以快速找出所有满足特定异或和条件的连续子序列。通过预处理前缀和并使用莫队算法进行优化，达到了较高的查询效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

已知一个长度为 n 的整数数列 a[1],a[2],…,a[n] ，给定查询参数 l、r ，问在 [l,r] 区间内，有多少连续子

序列满足异或和等于 k 。

也就是说，对于所有的 x，y (l≤x≤y≤r)，能够满足a[x]^a[x+1]^…^a[y]=k的x，y有多少组。

Input

输入文件第一行，为3个整数n，m，k。

第二行为空格分开的n个整数，即ai，a2,…．an。

接下来m行，每行两个整数lj，rj，表示一次查询。

1≤n，m≤105，O≤k，ai≤105，1≤lj≤rj≤n

Output

输出文件共m行，对应每个查询的计算结果。

Sample Input

4 5 1
1 2 3 1
1 4
1 3
2 3
2 4
4 4

Sample Output

4
2
1
2
1

HINT

Source

鸣谢Amphetamine整理题面&&codeforces 617E

预处理前缀和。

若i-j，异或和为K。

则 sum[i-1]^sum[j]=k。

则用莫队处理,加入sum[i-1] ，每次（O1）处理，ans+=cnt[sum[i-1]^k].

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100005
using namespace std;
struct quer
{
    int l,r,pos;
}query[maxn];
int block;
bool cmp(quer a,quer b)
{
    if(a.l/block!=b.l/block) return (a.l/block)<(b.l/block);
    return a.r<b.r;
}
int now=0,k;
int ans[maxn];
int sum[maxn];
int cnt[maxn];
void add(int x)
{   cnt[x]++;
    now+=cnt[x^k];
}
void dele(int x)
{   cnt[x]--;
    now-=cnt[x^k];
}
int main()
{
    int n,m,i;
    int a[maxn];
    cin>>n>>m>>k;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    block=sqrt(n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]^a[i];
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&query[i].l,&query[i].r);
        query[i].pos=i;
        query[i].l--;
    }
    sort(query+1,query+1+m,cmp);
    int l=1,r=0;
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
      while(l<query[i].l)
      {
          dele(sum[l]);
          l++;
      }
      while(l>query[i].l)
      {
          l--;
          add(sum[l]);
      }
      while(r<query[i].r)
      {   r++;
          add(sum[r]);
      }
      while(r>query[i].r)
      {
          dele(sum[r]);
          r--;
      }
      ans[query[i].pos]=now;
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zyf3855923/p/9439237.html