数字在排序数组中出现的次数

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原文链接：http://www.cnblogs.com/csxcode/p/3734434.html

本文介绍了一种高效算法，用于统计排序数组中特定数字出现的次数，通过二分查找定位首个及末位目标值来实现O(logn)的时间复杂度。

统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入{2,2,2,2,2,3,5,5}和数字2，输出5.

常规的顺序扫描法时间复杂度是O（n），可以进一步优化。用二分查找的方法进行查找可以把时间复杂度降为O（logn）。

代码如下：

 1 int GetFirstK(int* data, int length, int k, int start, int end)//用二分查找法找到第一个K的位置
 2 {
 3     if (start > end)
 4     {
 5         return -1 ;
 6     }
 7     int MidIndex = (start + end) / 2 ;
 8     int MidData = data[MidIndex];
 9     if (MidData == k)
10     {
11         if (MidIndex == 0 || MidIndex > 0 && data[MidIndex - 1] != k)//在首位或是不在首位且前一位不是K时
12         {
13             return MidIndex ;
14         }
15         else //不是第一个K时
16         {
17             end = MidIndex - 1 ;
18         }
19     }
20     else if ( MidData > k)
21     {
22         end = MidIndex - 1 ;
23     }
24     else
25     {
26         start = MidIndex + 1 ;
27     }
28     return GetFirstK(data, length, k, start, end) ;
29 }
30 
31 int GetLastK(int* data, int length, int k, int start, int end)//用二分查找法找到最后一个K的位置
32 {
33     if (start > end)
34     {
35         return -1 ;
36     }
37     int MidIndex = (start + end) / 2 ;
38     int MidData = data[MidIndex];
39     if (MidData == k)
40     {
41         if (MidIndex == length - 1 || MidIndex < length - 1 && data[MidIndex + 1] != k)//在末位或是不在末位且后一位不是K时
42         {
43             return MidIndex ;
44         }
45         else  //不是最后一个K时
46         {
47             start = MidIndex + 1 ;
48         }
49     }
50     else if ( MidData > k)
51     {
52         end = MidIndex - 1 ;
53     }
54     else
55     {
56         start = MidIndex + 1 ;
57         
58     }
59 
60     return GetLastK(data, length, k, start, end) ;
61 
62 }
63 int GetNumberOfK(int* data, int length, int k)//得到K的个数
64 {
65     if (!data || length < 1)
66     {
67         return 0 ;
68     }
69     int first = GetFirstK(data, length, k, 0, length - 1);
70     int last = GetLastK(data, length, k, 0, length - 1);
71     int number = 0 ;
72     if (first != -1 && last != -1)
73     {
74         number = last - first + 1 ;
75     }
76     return number ;
77 }