poj 1149 pigs(最大流）

最新推荐文章于 2019-12-18 20:07:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/jxgapyw/p/4860547.html

本文介绍了一个算法，用于解决在一个农场环境中，迈克如何通过重新分配猪仔来最大化卖出数量的问题。该算法将每个顾客视为一个点，并通过源点、汇点以及猪舍之间的连接来构建图，从而利用最大流原理找到最优解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：迈克在农场工作，农场有 m 个猪舍，每个猪舍有若干只猪，但是迈克不能打开任何一间猪舍。有 n 个顾客前来购买，每个顾客有最大的购买数量，每个顾客可以购买某些猪舍的猪，且顾客可以打开这些猪舍，从中挑选猪仔。重要的是，迈克可以在打开的这些猪舍中重新分配猪仔。由于知道每个猪舍的猪仔数目和顾客的购买情况，求迈克可以卖出的最大数目的猪仔。

解题思路：将每个顾客看成一个点，加上源点、汇点。将每个猪舍的第一位客人与源点相连，容量为猪舍中猪仔的数目，将每个猪圈的前以为顾客与后一位顾客相连，容量为INF，将每位顾客与汇点相连，容量为顾客的最大购买量。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
using namespace std;
int m,n,f,tag[1001];
queue<int> Q;
struct edge{
    int from;
    int to;
    int flow;
    int cap;
};
vector<edge>e;
vector<int>adj[1200];

void init(){
    f = 0;
    for(int i=0;i<=n+m+1;i++)
        adj[i].clear();
}

void addedge(int from,int to,int flow,int cap){
    e.push_back((edge){from,to,flow,cap});
    e.push_back((edge){to,from,flow,0});
    int t = e.size();
    adj[from].push_back(t - 2);
    adj[to].push_back(t - 1);
}

void solve(){
    int i,j,a[1200],p[1200];
    for( ; ; ){
        memset(a,0,sizeof(a));
        a[0] = 10000000;
        while(!Q.empty())
            Q.pop();
        Q.push(0);
        while(!Q.empty()){
            int x = Q.front();
            Q.pop();
            for(i=0;i<adj[x].size();i++){
                int t = adj[x][i] ;
                int v = e[t].to;
                if(!a[v] && e[t].flow < e[t].cap){
                    a[v] = a[x] < e[t].cap - e[t].flow ? a[x] : e[t].cap - e[t].flow;
                    Q.push(v);
                    p[v] = t ;
                }
            }
        }
        
        if(!a[n+1])
            break;
        int u = n+1;
        for( ; u != 0; u = e[p[u]].from){
            e[p[u]].flow += a[n+1] ;
            e[p[u] ^ 1].flow -= a[n+1] ;
        }
        f += a[n+1] ;
    }
}

int main(){
    int i,j,a,b;
    int p[1001],c[1001],x;
    while(scanf("%d%d",&m,&n) == 2){
        init();
        for(i=1;i<=m;i++)
            cin >> c[i] ;
        memset(tag,0,sizeof(tag));
        for(i=1;i<=n;i++){
            cin >> a ;
            for(j=1;j<=a;j++){
                cin >> x ;
                if(!tag[x]){
                    addedge(0,i,0,c[x]);
                    tag[x] = i ;
                }
                else
                    addedge(tag[x],i,0,100000);
            }
            cin >> b ;
            addedge(i,n+1,0,b);
        } 
        
        solve();
        
        printf("%d\n",f);
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/jxgapyw/p/4860547.html