[HDU] 1123 Complicated Expressions 模拟四则混合运算-优快云博客

本文介绍了一种利用栈来解析并构造复杂四则运算表达式的方法。通过定义不同级别的表达式（E1-E3）及其组合规则，实现了对输入字符串的正确解析。最终输出最简化的表达式形式。

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1123

方法：和使用堆栈来计算四则混合运算一样，唯一的区别在于计算两个操作数的时候不是计算运算结果，和计算起表达式，这里操作数也是表达式，表达式根据符号计算出新的表达式。

规定：

1.单个操作数是一个表达式，优先级是3，表达式运算符号未知。这种表达命名是E1

2.两个E1（就两个单操作数）可以根据操作符号形成一个行的表达式，优先级由操作符来定（加减为1，乘除为2），表达式运算符就是操作操作符。这种表达命名是E2

3.两个E2可以根据操作符号形成一个行的表达式，优先级由操作符来定（加减为1，乘除为2），表达式运算符就是操作操作符。这种表达命名是E3

所以该题目主要就是一个模拟表达式组合的问题，组合的时候，使用以下规则：

1，组合两个表达式的符号如果是+或-，

　　a.是+,则左右两个表达式直接由+组合起来

　　b.是-，如果右表达式的优先级是1，加括号，否则不加，而左表达式，是什么样就什么样。然后左右两个表达式由-组合起来

2，组合两个表达式的符号如果是*或/，

　　a.是*,则左右两个表达式里只有优先级1级才用括号括起来，其余（单个操作数和2级运算）情况都直接组合。最后左右两个表达式由*组合起来

　　b.是/，左表达式只有优先级1级的情况才用括号括起来，右表达式只有优先级3级的情况（单个操作数）才不会用括号括起来。最后左右两个表达式由/组合起来

　初始时候，由两个E1开始组合，最后一步一步组合出结果。

代码：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <iomanip>
using namespace std;
struct Expression
{
	char*  exp;
	int type;
	char op;
};
int main()
{
    int tc =0;
    int table[130][130];
    table['+']['+']= 1; table['+']['-']= 1; table['+']['*']=-1; table['+']['/']=-1; table['+']['(']=-1;     table['+'][')']=1;      table['+']['#']=1; 
    table['-']['+']= 1; table['-']['-']= 1; table['-']['*']=-1; table['-']['/']=-1; table['-']['(']=-1;     table['-'][')']=1;      table['-']['#']=1; 
    table['*']['+']= 1; table['*']['-']= 1; table['*']['*']= 1; table['*']['/']= 1; table['*']['(']=-1;     table['*'][')']=1;      table['*']['#']=1; 
    table['/']['+']= 1; table['/']['-']= 1; table['/']['*']= 1; table['/']['/']= 1; table['/']['(']=-1;     table['/'][')']=1;      table['/']['#']=1; 
    table['(']['+']=-1; table['(']['-']=-1; table['(']['*']=-1; table['(']['/']=-1; table['(']['(']=-1;     table['('][')']=0;      table['(']['#']=-10000; 
    table[')']['+']= 1; table[')']['-']= 1; table[')']['*']= 1; table[')']['/']= 1; table[')']['(']=-10000; table[')'][')']=1;      table[')']['#']=1; 
    table['#']['+']=-1; table['#']['-']=-1; table['#']['*']=-1; table['#']['/']=-1; table['#']['(']=-1;     table['#'][')']=-10000; table['#']['#']=0; 
    scanf("%d",&tc);
    while(tc>0)
    {
		char input[255];
		scanf("%s",input);
		stack<char> operators;
		operators.push('#');
		stack<Expression>  operands;
		::strcat(input,"#");
		for(int i=0;i<::strlen(input);i++)
		{
			if(input[i] == '#'||input[i] == '+'||input[i] == '-'||input[i] == '*'||input[i] == '/'||input[i] == '('||input[i] == ')')
			{
				char topOp = operators.top();
				if(table[topOp][input[i]]<0)
					operators.push(input[i]);
				else if(table[topOp][input[i]]==0)
					operators.pop();
				else
				{
					i--;
					operators.pop();
					Expression exp2 = operands.top();
					operands.pop();
					Expression exp1 = operands.top();
					operands.pop();
					char* expA = exp1.exp;
					char* expB = exp2.exp;
					Expression n_exp;
					n_exp.op = topOp;
					n_exp.exp=new char[300];
					n_exp.exp[0]='\0';
					if(topOp == '+'||topOp == '-')
					{
						::strcat(n_exp.exp,expA);
						::strcat(n_exp.exp,topOp=='+'?"+":"-");
						if(topOp == '-' && exp2.type==1)
						{
							::strcat(n_exp.exp,"(");
							::strcat(n_exp.exp,expB);
							::strcat(n_exp.exp,")");
						}
						else
							::strcat(n_exp.exp,expB);
						n_exp.type=1;
						operands.push(n_exp);
					}
					if(topOp == '*'||topOp == '/')
					{
						if(exp1.type==1)
						{
							::strcat(n_exp.exp,"(");
							::strcat(n_exp.exp,expA);
							::strcat(n_exp.exp,")");
						}
						else
							::strcat(n_exp.exp,expA);
						::strcat(n_exp.exp,topOp=='*'?"*":"/");
						if(exp2.type==1 || (topOp=='/'&&exp2.type==2))
						{
							::strcat(n_exp.exp,"(");
							::strcat(n_exp.exp,expB);
							::strcat(n_exp.exp,")");
						}
						else
							::strcat(n_exp.exp,expB);
						n_exp.type=2;
						operands.push(n_exp);
					}
					delete[] expA;
					delete[] expB;
				}
			}
			else
			{
				int j=i;
				while(!(input[i] == '#'||input[i] == '+'||input[i] == '-'||input[i] == '*'||input[i] == '/'||input[i] == '('||input[i] == ')') && i<::strlen(input))
					i++;
				Expression exp;
				exp.type=3;
				exp.op='?';
				exp.exp = new char[i-j+1];
				for(int k=0;k<i-j+0;k++)
					exp.exp[k] = input[j+k];
				exp.exp[i-j+0]='\0';
				operands.push(exp);
				i--;
			}
		}
		cout<<operands.top().exp<<endl;
        tc--;
    }
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/kbyd/p/3240299.html