poj 1860 (Bellman_Ford判断正环)

转载于 2019-07-07 13:57:27 发布 · 101 阅读

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本文介绍了一种利用Bellman-Ford算法解决货币兑换问题的方法，通过构建货币之间的转换图，判断是否存在一种货币转换路径，使得初始资金经过一系列转换后能获得无限增益。该算法通过多次松弛操作，检测图中是否存在权重为正的环路。

题意：给出n种货币，m中交换关系，给出两种货币汇率和手续费，求能不能通过货币间的兑换使财富增加。

用Bellman_Ford 求出是否有正环，如果有的话就可以无限水松弛，财富可以无限增加。

#include<string.h>
#include<stdio.h>
const int N=110;
const int inf=0x3fffffff;
int start,num,n;
double dist[N],wf;
struct edge
{
	int st,ed;
	double cost,w;
}e[220];
void addedge(int x,int y,double w,double c)
{
	e[num].st=x;e[num].ed=y;e[num].cost=c;e[num++].w=w;
}
int Bellman_Ford()
{
	int flag=0,i,u,v,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
		dist[i]=0;
	dist[start]=wf;
	for(i=1;i<n;i++)//n-1次松弛
	{
		for(j=0;j<num;j++)
		{
			u=e[j].st;v=e[j].ed;
			if(dist[v]<(dist[u]-e[j].cost)*e[j].w)
			{
				dist[v]=(dist[u]-e[j].cost)*e[j].w;
				flag=1;
			}
		}
		if(flag==0)break;
	}
	for(i=0;i<num;i++)
		if(dist[e[i].ed]<(dist[e[i].st]-e[i].cost)*e[i].w)//有正环
			return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	int m,i,x,y;
	double a,b,c,d;
	while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&start,&wf)!=-1)
	{
		num=0;
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&a,&b,&c,&d);
			addedge(x,y,a,b);
			addedge(y,x,c,d);
		}
		if(Bellman_Ford())
			printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
	return 0;
}

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