【NOIP2012】借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来\(n\)天的借教室信息，其中第\(i\)天学校有\(r_i\)个教室可供租借。共有\(m\)份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为\(d_j,s_j,t_j\)，表示某租借者需要从第\(s_j\)天到第\(t_j\)天租借教室（包括第\(s_j\)天和第\(t_j\)天），每天需要租借\(d_j\)个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供\(d_j\)个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第\(s_j\)天到第\(t_j\)天中有至少一天剩余的教室数量不足\(d_j\)个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数\(n,m\),表示天数和订单的数量。

第二行包含\(n\)个正整数，其中第\(i\)个数为\(r_i\)，表示第\(i\)天可用于租借的教室数量。

接下来有\(m\)行，每行包含三个正整数\(d_j,s_j,t_j\)，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从\(1\)开始的整数编号。

输出格式：

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数\(0\)。否则(订单无法完全满足)

输出两行，第一行输出一个负整数\(−1\)，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入样例#1：

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

输出样例#1：

-1 
2

分析

方法：差分+二分

直接二分每一份订单，\(check\)函数里每次差分，非常简单的一道题，暴力也能拿\(50pts\)。

具体的直接看代码感性理解一下吧（逃

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define il inline
#define re register
#define maxn 1000007
#define mymax(a,b) a>b?a:b
#define mymin(a,b) a<b?a:b
#define tie0 cin.tie(0),cout.tie(0)
#define fastio ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
typedef long long ll;

template<typename T>inline void read(T &x){
    T f=1;x=0;char c;
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
    for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+(c^48);
    x*=f;
}

int n,m;
ll bor[maxn],d[maxn];
int cf[maxn],sum[maxn],s[maxn],t[maxn];

bool check(int mid){
    memset(cf,0,sizeof(cf));
    for(int i=1;i<=mid;++i) cf[s[i]]+=d[i],cf[t[i]+1]-=d[i];
    for(int i=1;i<=n;++i){
        sum[i]=sum[i-1]+cf[i];
        if(sum[i]>bor[i]) return false;
    }
    return true;
}

int main(){
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(bor[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i) read(d[i]),read(s[i]),read(t[i]);
    if(check(m)) puts("0"),exit(0);
    int l=1,r=m;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    printf("-1\n%d",l);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/hlw1/p/11266969.html