算法第三章作业

1.你对动态规划算法的理解（2分）我认为动态规划算法思想和分治法的思想是类似的，都是将问题的规模缩小，然后求解子问题，根据子问题来解决总问题，但是分治算法的子问题之间是相互独立的，因此在对子问题的求解过程中就产生了很多重复的计算，递归就是这种问题很典型的代表，究其原因就是对子问题的求解过程没有保留中间结果以便其他的求解问题使用，而动态规划问题将中间结果保留在数组中，每个状态都对应一个状态转移，而且动态规划思想和贪心算法思想也不同，就在于贪心算法是只考虑当前最优解，逐步扩大，从而找到全局最优解，但是这个解通常不是最优解，而是接近与全局最优解，但是动态规划考虑问题是从全局来考虑，每个结果的计算都考虑了当前的最优解，然后逐步扩大，求出全局的最优解，而这个最优解是全局最优解，因为每个解的计算都是从全局来出发的。

2.分别列出1、2的递归方程：

题1没有用递归方程；

题2的递归：

 

while (cin >> n)
{
for (i = 1; i < n; i++)
{
for (j = i+1; j <=n; j++)
{
cin >> dp[i][j];
}
}
for (k = 2; k < n; k++)
{
for (i = 1; i <= n - k;i++)
{
j = i + k;
for (p = i + 1; p < j; p++)
{
int s = dp[i][p] + dp[p][j];
if (dp[i][j]>s)
dp[i][j] = s;
}
}

 

}

3.

首先能够互相分配任务，一起针对一个问题以各自不同的思路走下去，当一者先解决了这个问题，可以分享一下自己的思路，看看两者思路是否一致，若不一致还可以一起讨论一下谁的思路更好，或者结合两种的优点选出最优的方法。

 

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