POJ 2976 Dropping Tests-优快云博客

本文介绍如何使用分数规划解决给定二元组的最大化问题。通过设定关键参数r，作者提出了一种排序和二分查找的方法来优化解决方案。

　　http://poj.org/problem?id=2976

　　题目大意：给定n个二元组(a,b)，扔掉k个二元组，使得剩下的最大。

　　这两天一直在搞分数规划，有了前两道题（3621、2728），这道题就是完完全全的大水题了。

　　设 r=100*∑(ai)/∑(bi) ，有

　　　　100*∑(ai)-r*∑(bi)=0

　　　　∑(100*ai-r*bi)=0

　　这个东西是单调的……

　　我们可以将每个二元组的得分设为100*a-r*b，然后从大到小排序，取前n-k个得分求和(sum)。若sum>0则说明r还不够大，可以向上二分；反之向下二分……

　　我最讨厌精度什么的了……尤其是C++的精度……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define eps 1e-4
using namespace std;

double score[1005];
int a[1005],b[1005],n,k;
bool cmp(double a,double b){return a>b;}

int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&k),n+k){
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
		double low=0,high=100,mid;
		while(high-low>eps){
			mid=(low+high)/2.0;
			for(int i=1;i<=n;i++) score[i]=a[i]*100.0-b[i]*mid;
			sort(score+1,score+n+1,cmp);
			double sum=0;
			for(int i=1;i<=n-k;i++) sum+=score[i];
			if(sum>0) low=mid;
			else high=mid;
		}
		cout<<(int)(low+.5)<<endl;
	}
	return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Delostik/archive/2011/07/28/2119404.html