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最新推荐文章于 2024-12-17 20:45:51 发布

weixin_30315435

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/1625--H/p/9469202.html

一.Hash

Smowflake Snow Snowflakes(poj3349)

题意：给几组数字，每组都只有6个，判断是否存在顺时针或者逆时针相同顺序遍历的两组数字。

坑：按照书上的hash方法始终TL，但是还没有研究出来这是为什么。

const int SIZE = 100010;
int n,tot,p = 99991;
int snow[SIZE][6],head[SIZE],nxt[SIZE];
int H(int *a)
{
    int sum = 0,mul = 1;
    for(int i=0;i<6;i++){
        sum = (sum+a[i])%p;
        //mul = (long long)mul*a[i]%p;
    }
    return (sum)%p;
}
bool equal(int *a,int *b)
{
    for(int i=0;i<6;i++)
    {
        for(int j=0;i<6;j++)
        {
            bool eq = 1;
            for(int k=0;k<6;k++)
                if(a[(i+k)%6]!=b[(j+k)%6])
                    eq = 0;
            if(eq)
                return 1;
            eq = 1;
            for(int k=0;k<6;k++)
                if(a[(i+k)%6]!=b[(j-k+6)%6])//反向检测
                    eq = 0;
            if(eq)
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}
bool insert(int *a)
{
    int val = H(a);
    //cout<<val<<endl;
    for(int i=head[val];i;i=nxt[i])
    {
        //cout<<i<<endl;
        if(equal(snow[i],a))
            return 1;
    }
    ++tot;
    memcpy(snow[tot],a,sizeof(int)*6);
    nxt[tot] = head[val];
    head[val] = tot;
    return 0;
}
int main() 
{
    cin>>n;
    //tot =0;
    //memset(nxt,0,sizeof nxt);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int a[10];
        for(int j=0;j<6;j++)
            scanf("%d",&a[j]);
        if(insert(a))
        {
            puts("Twin snowflakes found.");
            return 0;
        }
    }
    puts("No two snowflakes are alike.");
    return 0;
}

字符串Hash

方法：把字符串当做一个p进制数，p一般取131或者13331，直接用ull储存这个Hash值，因为溢出相当于自动对2^64取模，所以不用单独取模。

对于已知的S的Hash值为H[s],若在后面添加一个字符c构成新字符串S+c的哈希值就是H(s+c) = (H[s]*p+value[c])%M
如果已知S的Hash值H[s]，字符串s+t的Hash值为H(S+t),那么字符串t的Hash值H(t) = (H(s+t)-h(s)*p^(length(t)))%M

兔子与兔子

很久很久以前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们想要研究自己的 DNA 序列。我们首先选取一个好长好长的 DNA 序列（小兔子是外星生物，DNA 序列可能包含 26 个小写英文字母），然后我们每次选择两个区间，询问如果用两个区间里的 DNA 序列分别生产出来两只兔子，这两个兔子是否一模一样。注意两个兔子一模一样只可能是他们的 DNA 序列一模一样。

char s[1000001];
long long h[1000001],p[1000001];
int m,l1,r1,l2,r2;
int main() 
{
    scanf("%s",s+1);
    int n = strlen(s+1);
    p[0] = 1,h[0] = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        h[i] = h[i-1]*131+(s[i]-'a'+1);
        p[i] = p[i-1]*131;
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
        if(r1-l1!=r2-l2)
        {
            puts("No");
            continue;
        }
        //if((h[r1]-h[l1-1])/p[l1-1]==(h[r2]-h[l2-1])/p[l2-1])
        if(h[r1]-h[l1-1]*p[r1-l1+1]==h[r2]-h[l2-1]*p[r2-l2+1])
            puts("Yes");
        else
            puts("No");
    }

    return 0;
}

Pailindrome（poj3974）

题意：给一个字符串，求最长回文子串
O(nlog(n))方法，还有一个Manacher的算法可以O(n)解决，不过我还没去看

#define MAX 1000010
char s[MAX];
long long h1[MAX],h2[MAX],p[MAX];
int ans;
int n;
bool check(int i,int len,int model)
{
    if(model==1)
    {
        if(i-1<len||n-i+1<len)
            return false;
        if(h1[i-1]-h1[i-len-1]*p[len]==h2[i+1]-h2[i+1+len]*p[len])
            return true;
        else
            return false;
    }
    if(model==2)
    {
        if(i<len||n-i+1<len)
            return false;
        if(h1[i]-h1[i-len]*p[len]==h2[i+1]-h2[i+1+len]*p[len])
            return true;
        else
            return false;
    }
    return false;
}
int main() 
{
    int cas = 0;
    while(scanf("%s",s+1))
    {
        if(s[1] =='E')
            break;
        n = strlen(s+1);
        if(n==1)
        {
            printf("Case %d: 1\n",++cas);
            continue;
        }
        p[0] = 1,h1[0] = 0,h2[0] = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            h1[i] = h1[i-1]*131+s[i]-'a'+1;
            p[i] = p[i-1]*131;
        }
        h2[n+1] = 0;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            h2[i] = h2[i+1]*131+s[i]-'a'+1;
        }
        ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int l = 1,r = n;
            while(l<r)
            {
                int mid = (l+r+1)>>1;
                //cout<<l<<r<<mid<<endl;
                if(check(i,mid,1))
                    l=mid;
                else
                    r = mid-1;
            }
            ans = max(ans,2*l+1);
            l = 1,r=n;
            while(l<r)
            {
                int mid = (l+r+1)>>1;
                if(check(i,mid,2))
                    l=mid;
                else
                    r = mid-1;
            }
            ans = max(ans,l*2);
        }
        printf("Case %d: %d\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}

字符串

KMP

#define LEN 1001;
char s[1001];
int nxt[1001];
void getNext_1()//最常见的kmp的next求法，适用于表示不包含当前字符的前缀与后缀匹配
{
    int j=1,len = strlen(s),k=-1;
    nxt[0] = -1;
    while(j<len-1)
    {
        if(k==-1||(s[j]==s[k]))
        {
            nxt[++j] = ++k;
        }
        else
        {
            k = nxt[k];
        }
    }
}
void getNext_2()
{
    int len = strlen(s+1);
    //====下标从1开始====//
    nxt[1] = 0;
    for(int i=2,j=0;i<=len;i++)
    {
        while(j>0&&s[i]!=s[j+1])
            j=nxt[j];
        if(s[i]==s[j+1])
            j++;
        nxt[i] = j;
    }
    //================/*/

    /*/====下标从0开始====//
    nxt[0] = -1;
    for(int i=1,j=-1;i<len;i++)
    {
        while(j>=0&&s[i] != s[j+1])
            j=nxt[j];
        if(s[i]==s[j+1])
            j++;
        nxt[i] = j;
    }
    //================/*/
}

Period(POJ1961)

题意：如果一个字符串S是由一个字符串T重复K次形成的，则称T是S的循环元。使K最大的字符串T称为S的最小循环元，此时的K称为最大循环次数。
现在给定一个长度为N的字符串S，对S的每一个前缀S[1~i]，如果他的最大循环次数大于1，则输出该前缀的最小循环元长度和最大循环次数。

#define LEN 1000010
char s[LEN];
int nxt[LEN];
int n;
void calc_nxt()
{
    nxt[1] = 0;
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j>0&&s[i]!=s[j+1])
            j = nxt[j];
        if(s[i] == s[j+1])
            j++;
        nxt[i] = j;
    }
}
int main() 
{
    int cas = 0;
    while(cin>>n,n)
    {
        scanf("%s",s+1);
        calc_nxt();
        printf("Test case #%d\n",++cas);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(i%(i-nxt[i])==0&&i/(i-nxt[i])>1)
            {
                printf("%d %d\n",i,i/(i-nxt[i]));
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}

前缀统计(CH1601)

题意：给定N个字符串S1,S2...SN，接下来进行M次询问，每次询问给定一个字符串T，求S1～SN中有多少个字符串是T的前缀。输入字符串的总长度不超过10^6，仅包含小写字母。

#define SIZE 100001
struct node
{
    int nxt;
    int cnt;
}trie[SIZE][26];
char s[100001];
int tot=1;
int n,m;
void insert(char* str)
{
    int len = strlen(str),p=1;
    for(int k=0;k<len;k++)
    {
        int ch = str[k]-'a';
        if(trie[p][ch].nxt==0)
        {
            trie[p][ch].nxt = ++tot;
        }
        if(k==len-1)
            trie[p][ch].cnt++;
        p=trie[p][ch].nxt;
    }
}
int search(char *str)
{
    int p = 1,num = 0;
    int len = strlen(str);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int ch = str[i]-'a';
        if(trie[p][ch].nxt!=0)
        {
            num+=trie[p][ch].cnt;
            p = trie[p][ch].nxt;
        }
        else
            break;
    }
    return num;
}
int main() 
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        insert(s);
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        cout<<search(s)<<endl;
    }
    return 0;
}

二叉堆

大顶堆

int heap[SIZE],n;
void up(int p)
{
    while(p>1)
    {
        if(heap[p]>heap[p/2])
        {
            swap(heap[p],heap[p/2]);
            p/=2;
        }
        else
            break;
    }
}
void insert(int val)
{
    heap[++n] = val;
    up(n);
}
int getTop()
{
    return heap[1];
}
void down(int p)
{
    int s = p*2;
    while(s<=n)
    {
        if(s<n&&heap[s]<heap[s+1])s++;
        if(heap[s]>heap[p])
        {
            swap(heap[s],heap[p]);
            p = s;
            s = s*2;
        }
        else
            break;
    }
}
void Extract()
{
    heap[1] = heap[n--]
    down(1);
}
void remove(int k)
{
    heap[k] = heap[n--];
    up(k),down(k);
}

Surpermarket(poj1456)

题意：有n个商品，每个商品有利润和过期天数。每天只能卖一个，求最大利润。

分析：

肯定是要把所有的商品都卖完的。但是当确定某一天时，要尽量让利润更大，所以要使每一天卖的商品都是最大利润的。
首先要保证不过期，所以要先考虑过期天数少的。所以按照天数从小到大排序。
然后从小的开始添加进最小堆，如果当前物品的过期天数大于堆的大小，则直接添加进堆中，如果当前物品过期天数(days)与堆的大小一致，那么意思也就是说前days天都有卖的了，那就要用当前物品的利润与堆顶元素的利润作比较。然后做出调整。舍弃某一物品
最后堆中元素就是要卖的物品

1.自己构造最小堆

#define SIZE 10001
struct node
{
    int val;
    int days;
}heap[SIZE],tmp[SIZE];
int n,s;
void up(int p)
{
    while(p>1)
    {
        if(heap[p].val<heap[p/2].val)
        {
            swap(heap[p],heap[p/2]);
            p/=2;
        }
        else
            break;
    }
}
void insert(int val,int days)
{
    heap[++n].val = val;
    heap[n].days = days;
    up(n);
}
void down(int p)
{
    int s = p*2;
    while(s<=n)
    {
        if(s<n&&heap[s].val>heap[s+1].val)s++;
        if(heap[s].val<heap[p].val)
        {
            swap(heap[s],heap[p]);
            p = s;
            s = s*2;
        }
        else
            break;
    }
}
void extract()
{
    heap[1].val = heap[n].val;
    heap[1].days =heap[n--].days;
    down(1);
}
int getTop()
{
    return heap[1].val;
}
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.days<b.days;
}
int main() 
{
    while(cin>>s)
    {
        n = 0;
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            scanf("%d%d",&tmp[i].val,&tmp[i].days);
        }
        sort(tmp+1,tmp+1+s,cmp);
        for(int i=1;i<=s;i++)
        {
            if(tmp[i].days>n)
                insert(tmp[i].val,tmp[i].days);
            else if(tmp[i].days==n)
            {
                int tmp_val = getTop();
                if(tmp_val<tmp[i].val)
                {
                    extract();
                    insert(tmp[i].val,tmp[i].days);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans += heap[i].val;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    
    return 0;
}

2.利用STL优先队列实现

#define SIZE 100001
struct node{
    int val,days;
    bool operator<(const node& tmp)const
    {
        return val>tmp.val;
    }
}a[SIZE];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.days<b.days;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&a[i].val,&a[i].days);
        sort(a,a+n,cmp);
        priority_queue<node> q;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(a[i].days>q.size())
            {
                q.push(a[i]);
            }
            else if(a[i].days==q.size())
            {
                node tmp = q.top();
                if(tmp.val<a[i].val)
                {
                    q.pop();
                    q.push(a[i]);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        while(!q.empty())
        {
            node tmp = q.top();
            ans += tmp.val;
            q.pop();
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

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