UVA 11134 Fabled Rooks

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原文链接：http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/11/09/2763437.html

本文提供了一种解决UVA_11134问题的有效方法，通过独立处理行和列的方式，并利用贪心算法来优化rook的位置分配。此算法首先按照行号进行分配，然后按照列号分配，确保了每一步都不会恶化最终结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UVA_11134

实际上行和列是独立的，也就是说不会因为rook行位置的不同而影响其列位置上的摆放，反之亦然。

那么我们不妨先将行号分配给各个rook，再将列号分配给各个rook。

单就分配行号而言，我们可以枚举1-N这N个行号，当前这个号码应当分配给可以分配的并且xri最小的那个rook，因为这样至少不会使结果变得更糟，至于对这个贪心的证明就暂且略过了。

这个题目和LA_4254的贪心思路是很像的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 5010
#define INF 0x3f3f3f3f
int N, D, tree[4 * MAXN], di[2 * MAXN], x[MAXN], y[MAXN];
struct A
{
    int x1, x2, y1, y2;
}a[MAXN];
int gett(int id)
{
    return id > 0 ? a[id].x1 : a[-id].x2 + 1;
}
bool cmp(const int x, const int y)
{
    return gett(x) < gett(y);
}
void input()
{
    for(int i = 1; i <= N; i ++)
    {
        scanf("%d%d%d%d", &a[i].x1, &a[i].y1, &a[i].x2, &a[i].y2);
        di[2 * i - 2] = i, di[2 * i - 1] = -i;
    }
    for(D = 1; D < N + 2; D <<= 1);
    a[0].x2 = INF;
    memset(tree, 0, sizeof(tree[0]) * 2 * D);
}
void update(int i)
{
    for(; i ^ 1; i >>= 1) tree[i >> 1] = a[tree[i]].x2 < a[tree[i ^ 1]].x2 ? tree[i] : tree[i ^ 1];
}
void deal(int x[MAXN])
{
    std::sort(di, di + 2 * N, cmp);
    int cur = 0;
    for(int i = 1; i <= N + 1; i ++)
    {
        while(cur < 2 * N)
        {
            int id = di[cur];
            if(gett(id) != i) break;
            if(id > 0) tree[D + id] = id, update(D + id);
            else tree[D - id] = 0, update(D - id);
            ++ cur;
        }
        int id = tree[1];
        if(id == 0) continue;
        x[id] = i;
        tree[D + id] = 0, update(D + id);
    }
}
void process()
{
    memset(x, 0, sizeof(x[0]) * (N + 1));
    memset(y, 0, sizeof(y[0]) * (N + 1));
    deal(x);
    for(int i = 1; i <= N; i ++)
        std::swap(a[i].x1, a[i].y1), std::swap(a[i].x2, a[i].y2);
    deal(y);
    for(int i = 1; i <= N; i ++)
        if(x[i] == 0 || y[i] == 0)
        {
            printf("IMPOSSIBLE\n");
            return ;
        }
    for(int i = 1; i <= N; i ++) printf("%d %d\n", x[i], y[i]);
}
int main()
{
    while(scanf("%d", &N), N)
    {
        input();
        process();
    }
    return 0;
}

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