杭电1286 找新朋友

Problem Description

新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

 

Input

第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

 

Output

对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

 

Sample Input

2 25608 24027

 

Sample Output

7680 16016

 

//欧拉函数通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，
//欧拉函数就是求少于或等于x的数中与x互质的数的数目，也就是本题中与会长是新朋友的人数。  注意φ(1)=1；本题不包含x=1的情况
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int sushu(int i)//用来判断i是否是素数
{
    for(int j=2;j<=(int)sqrt(double(i));j++)
        if(i%j==0)  return 1;
       return 0;
}

int main()
{   int T;
    int i,j,n;
    int sum;
   cin>>T;
   while(T--)
   {

       cin>>n;
       sum=n;
    for(i=2;i<=n;i++)
       if(n%i==0)
       {
           if(sushu(i)==0)
            sum=(sum*(i-1))/i;//此处便是对欧拉函数的运用
       }
    cout<<sum<<endl;

   }
   return 0;
}

 

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