hdu 1047 Integer Inquiry（大数）

最新推荐文章于 2020-02-23 23:00:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/bofengyu/p/4729428.html

本文介绍了一种整数大数加法的算法实现，通过定义一个名为BigNum的类来处理超过基本整数范围的大数值。该类包含了转换、复制、加法、减法、乘法、除法、取模、比较等操作，适用于处理任意大小的整数相加。通过输入整数或字符串形式的大数，并调用相应方法进行加法运算，最终输出结果。实例展示了如何使用此算法实现大数加法。

题意：整数大数加法

思路：大数模板

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAXN 9999//万进制
#define DLEN 4//4位

class BigNum{
private:
    int a[500];//可以控制大数位数(500*4)
    int len;//大数长度
public:
    BigNum(){//构造函数
        len=1;
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    BigNum(const int);//将int转化为大数
    BigNum(const char*);//将字符串转化为大数
    BigNum(const BigNum &);//拷贝构造函数
    BigNum &operator=(const BigNum &);//重载复制运算符，大数之间赋值

    BigNum operator+(const BigNum &)const;//大数+大数
    BigNum operator-(const BigNum &)const;//大数-大数
    BigNum operator*(const BigNum &)const;//大数*大数
    BigNum operator/(const int &)const;//大数/int

    BigNum operator^(const int &)const;//幂运算
    int operator%(const int &)const;//取模
    bool operator>(const BigNum &)const;//大数与大数比较
    bool operator>(const int &)const;//大数与int比较

    void print();//输出大数
};

BigNum::BigNum(const int b){//将int转化为大数
    int c,d=b;
    len=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(d>MAXN){
        //c=d-(d/(MAXN+1))*(MAXN+1);
        c=d%(MAXN+1);//取出后四位
        d=d/(MAXN+1);//
        a[len++]=c;
    }
    a[len++]=d;
}

BigNum::BigNum(const char *s){//将字符串转化为大数
    int t,k,index,l,i,j;
    memset(a,0,sizeof(a));
    l=strlen(s);
    len=l/DLEN;
    if(l%DLEN)++len;
    index=0;
    for(i=l-1;i>=0;i-=DLEN){
        t=0;
        k=i-DLEN+1;
        if(k<0)k=0;
        for(j=k;j<=i;++j)
            t=t*10+s[j]-'0';
        a[index++]=t;
    }
}

BigNum::BigNum(const BigNum &T):len(T.len){//拷贝构造函数
    int i;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=0;i<len;++i)
        a[i]=T.a[i];
}

BigNum &BigNum::operator=(const BigNum &n){//重载复制运算符，大数之间赋值
    int i;
    len=n.len;
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=0;i<len;++i)
        a[i]=n.a[i];
    return *this;
}

BigNum BigNum::operator+(const BigNum &T)const{//大数+大数
    BigNum t(*this);
    int i,big;//位数
    big=T.len>len?T.len:len;
    for(i=0;i<big;++i){
        t.a[i]+=T.a[i];
        if(t.a[i]>MAXN){
            ++t.a[i+1];
            t.a[i]-=MAXN+1;
        }
    }
    if(t.a[big]!=0)t.len=big+1;
    else t.len=big;
    return t;
}

BigNum BigNum::operator-(const BigNum &T)const{//大数-大数
    int i,j,big;
    bool flag;
    BigNum t1,t2;//t1大的，t2小的
    if(*this>T){
        t1=*this;
        t2=T;
        flag=0;//前面的大
    }
    else{
        t1=T;
        t2=*this;
        flag=1;//前面的小
    }
    big=t1.len;
    for(i=0;i<big;++i){
        if(t1.a[i]<t2.a[i]){
            j=i+1;
            while(t1.a[j]==0)++j;
            --t1.a[j--];
            while(j>i)t1.a[j--]+=MAXN;
            t1.a[i]+=MAXN+1-t2.a[i];
        }
        else t1.a[i]-=t2.a[i];
    }
    while(t1.a[t1.len-1]==0&&t1.len>1){
        --t1.len;
        --big;
    }
    if(flag)t1.a[big-1]=-t1.a[big-1];//前面的小，结果为负
    return t1;
}

BigNum BigNum::operator*(const BigNum &T)const{//大数*大数
    BigNum ret;
    int i,j,up;
    int temp,temp1;
    for(i=0;i<len;++i){
        up=0;
        for(j=0;j<T.len;++j){
            temp=a[i]*T.a[j]+ret.a[i+j]+up;
            if(temp>MAXN){
                //temp1=temp-temp/(MAXN+1)*(MAXN+1);
                temp1=temp%(MAXN+1);
                up=temp/(MAXN+1);
                ret.a[i+j]=temp1;
            }
            else{
                up=0;
                ret.a[i+j]=temp;
            }
        }
        if(up!=0)ret.a[i+j]=up;
    }
    ret.len=i+j;
    while(ret.a[ret.len-1]==0&&ret.len>1)--ret.len;
    return ret;
}

BigNum BigNum::operator/(const int &b)const{//大数/int
    BigNum ret;
    int i,down=0;
    for(i=len-1;i>=0;--i){
        ret.a[i]=(a[i]+down*(MAXN+1))/b;
        down=a[i]+down*(MAXN+1)-ret.a[i]*b;
    }
    ret.len=len;
    while(ret.a[ret.len-1]==0&&ret.len>1)--ret.len;
    return ret;
}

BigNum BigNum::operator^(const int &n)const{//幂运算
    BigNum t,ret(1);
    int i;
    if(n<0)exit(-1);
    if(n==0)return 1;
    if(n==1)return *this;
    int m=n;
    while(m>1){
        t=*this;
        for(i=1;i<<1<=m;i<<=1){
            t=t*t;
        }
        m-=i;
        ret=ret*t;
        if(m==1)ret=ret*(*this);
    }
    return ret;
}

int BigNum::operator%(const int &b)const{//取模
    int i,d=0;
    for(i=len-1;i>=0;--i){
        d=((d*(MAXN+1))%b+a[i])%b;
    }
    return d;
}

bool BigNum::operator>(const BigNum &T)const{//大数与大数比较
    int ln;
    if(len>T.len)return true;
    else if(len==T.len){
        ln=len-1;
        while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>=0)--ln;
        if(ln>=0&&a[ln]>T.a[ln])return true;
        else return false;
    }
    else return false;
}

bool BigNum::operator>(const int &t)const{//大数与int比较
    BigNum b(t);
    return *this>b;
}

void BigNum::print(){//输出大数
    int i;
    printf("%d",a[len-1]);
    for(i=len-2;i>=0;--i){
        printf("%.4d",a[i]);//%.4d代表4位，不够前面补0
    }
    printf("\n");
}

int main(){
    int n,i;
    BigNum a,sum;
    char str[128];
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;++i){
        a=BigNum(0);
        sum=BigNum(0);
        while(~scanf("%s",str)){
            if(str[0]=='0')break;
            a=BigNum(str);
            sum=sum+a;
        }
        sum.print();
        if(i<n)printf("\n");
    }
    return 0;
}