化工厂装箱员（洛谷 P2530）

题目描述

118号工厂是世界唯一秘密提炼锎的化工厂，由于提炼锎的难度非常高，技术不是十分完善，所以工厂生产的锎成品可能会有3种不同的纯度，A：100%，B：1%，C：0.01%，为了出售方便，必须把不同纯度的成品分开装箱，装箱员grant第1次顺序从流水线上取10个成品（如果一共不足10个，则全部取出），以后每一次把手中某种纯度的成品放进相应的箱子，然后再从流水线上顺序取一些成品，使手中保持10个成品（如果把剩下的全部取出不足10个，则全部取出），如果所有的成品都装进了箱子，那么grant的任务就完成了。

由于装箱是件非常累的事情，grant希望他能够以最少的装箱次数来完成他的任务，现在他请你编个程序帮助他。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行为n（1<=n<=100），为成品的数量

以后n行，每行为一个大写字母A，B或C，表示成品的纯度。

 

输出格式：

 

仅一行，为grant需要的最少的装箱次数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

11
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B

输出样例#1：

3

/*
  记忆化搜索
  f[k][a][b][c]表示当到第k个小球时，A有a个，B有b个，C有c个，时的最小步数； 
  当手中球不满时，则补满；
  如果球已经取完，则返回；
  然后我们面临三种抉择：扔掉A球、扔掉B球、扔掉C球，三种情况都深搜一下 
*/ 
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define INF 10000
#define M 110
#define N 11
using namespace std;
int f[M][N][N][N],q[M],n;
int dp(int k,int a,int b,int c)
{
    int pp=10-a-b-c;
    for(int i=1;i<=pp;i++)
    {
        k++;
        if(k>n)break;
        if(q[k]==1)a++;
        if(q[k]==2)b++;
        if(q[k]==3)c++;
    }
    if(k>n)return f[k][a][b][c]=(a>0)+(b>0)+(c>0);
    if(f[k][a][b][c])return f[k][a][b][c];
    int temp=INF;
    if(a>0)temp=min(temp,dp(k,0,b,c)+1);
    if(b>0)temp=min(temp,dp(k,a,0,c)+1);
    if(c>0)temp=min(temp,dp(k,a,b,0)+1);
    return f[k][a][b][c]=temp;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char x;
        cin>>x;
        q[i]=x-'A'+1;
    }
    int ans=dp(0,0,0,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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